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  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    如图所示,用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥,放在水平桌面上,被一阵风吹倒.
    (1)求该圆锥的表面积S和体积V;
    (2)求该圆锥被吹倒后,其最高点到桌面的距离d.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,)的图象如图所示.
    (1)求出函数f(x)的解析式;
    (2)若将函数f(x)的图象向右移动个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象,求出函数y=g(x)的单调递增区间及对称中心.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    已知函数f(x)=2cos2ω1x+sinω2x.
    (Ⅰ)求f(0)的值;
    (Ⅱ)从①ω1=1,ω2=2;②ω1=1,ω2=1这两个条件中任选一个,作为题目的已知条件,求函数f(x)在[-]上的最小值,并直接写出函数f(x)的一个周期.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,A1(-a,0),A2(a,0),B(0,b),△A1BA2的面积为2.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)设M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线A1B与直线A2M交于点P,直线A1M与直线A2B交于点Q.求证:△BPQ为等腰三角形.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    2019年全国“两会”,即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国会第二次会议,分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开.为了了解哪些人更关注“两会”,某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查,并按年龄绘制出频率分布直方图,如图.
    若把年龄在区间[15,35),[35,75]内的人分别称为“青少年”“中老年”.经统计“青少年”和“中老年”的人数之比为19:21.其中“青少年”中有40人关注“两会”,“中老年”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比为2:1.
    (1)求图中a+b的值.
    (2)现采用分层抽样在[25,35)和[45,55)中随机抽取8人作为代表,从8人中任选2人,求2人都是“中老年”的概率.
    (3)根据已知条件,完成下面的2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“两会”.
    关注 不关注 总计
    “青少年”
    “中老年”
    总计
    附:,其中n=a+b+c+d.
    P(K2≤k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn+1=3Sn+1,a1=1.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若求数列{cn}的前n项和Tn
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    如图所示,为美化环境,拟在四边形ABCD空地上修建两条道路EA和ED,将四边形分成三个区域,种植不同品种的花草,其中点E在边BC的三等分处(靠近B点),BC=3百米,BC⊥CD,∠ABC=120°,百米,∠AED=60°.
    (1)求△ABE区域的面积;
    (2)为便于花草种植,现拟过C点铺设一条水管CH至道路ED上,求当水管CH最短时的长.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    已知等差数列{an}中,a1=1且a1,a2,a7-4成等比数列.数列{bn}的前n项和为Sn,满足3bn-2Sn=1.
    (1)求数列{an},{bn}的通项公式;
    (2)将数列{an},{bn}的公共项按原来的顺序组成新的数列,试求数列{kn}的通项公式,并求该数列的前n项和Tn
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    已知{an}是公差为d的无穷等差数列,其前n项和为Sn.又___,且S5=40,是否存在大于1的正整数k,使得Sk=S1?若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
    从①a1=4,②d=-2这两个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较易

    年份:2020

    为了推进分级诊疗,实现“基层首诊、双向转诊、急慢分治、上下联动”的诊疗模式,某地区自2016年起全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万,从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况,现调查了1000名年满18周岁的居民,各年龄段被访者签约率如图2所示.

    (Ⅰ)估计该地区年龄在71~80岁且已签约家庭医生的居民人数;
    (Ⅱ)若以图2中年龄在71~80岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率,则从该地区年龄在71~80岁居民中随机抽取两人,求这两人中恰有1人已签约家庭医生的概率;
    (Ⅲ)据统计,该地区被访者的签约率约为44%.为把该地区年满18周岁居民的签约率提高到55%以上,应着重提高图2中哪个年龄段的签约率?并结合数据对你的结论作出解释.