题型：解答题 题类：模拟题 难易度：中档
新年份：2019
中国独有的文书工具，即笔、墨、纸、砚，有文房四宝之名，起源于南北朝时期．其中宣纸是文房四宝的一种，宣纸“始于唐代，产于泾县”，因唐代泾县隶属宣州管辖，故因地得名宣纸．宣纸按质量等级分为：正牌（优等品）、副牌（合格品）、废品三等．某公司生产的宣纸为纯手工制作，年产宣纸10000刀（1刀=100张），该公司按照某种质量指标x给宣纸确定等级如表所示：| x的范围 | （44，48]∪（52，56] | （48，52] | [0，44]∪（56，60] |
| 质量等级 | 副牌 | 正牌 | 废品 |
| x的范围 | （ -2，+2） | （-6，+6） |
| 频率 | 0.6827 | 0.9545 |
为质量指标x的平均值，但是由于人们对传统手工工艺的认可，改进后的正牌和副牌宣纸的利润都将下降3元/张，请该公司是否购买这种机器，请你为公司提出合理建议，并说明理由．（同一组的数据用该组区间的中点值作代表） 题型：解答题 题类：模拟题 难易度：难
新年份：2019
某高科技公司投人1000万元研发某种产品，大规模投产后，每天在产品进入库房前，都需做严格的质量检验．为此，检验人员从当天生产的产品中随机抽取80件，检测一项关键的质量指标值（记为X），由检测结果得到如下样本频率分布直方图．
、方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）可作为μ，σ2的估计值．利用该正态分布，求P（X＞175.5）（精确到0.01）；
≈2.45，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.683，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.954 
，数列
的前n项和为Sn，证明：Sn＜2． 
如图，已知P（-1，2），Q是抛物线C：y2=4x上的动点，设PQ=2QR，过R的直线交抛物线C于A、B两点，且R是AB中点．
已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，A=60°，点D在AC上，且AD=λAC．
，求BD的长；
，求λ值． 
的值． 
}的前n项和为Tn，求使Tn＞
成立的n的最小值． 