题型：填空题 题类：期末考试 难易度：难
年份：2018
\((1)\)已知向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)满足\(\overrightarrow{a}=(1,\sqrt{3})\)，\(|\overrightarrow{b}|=1\)，且\(\overrightarrow{a}+\lambda \overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}(λ > 0)\)，则\(λ=\)________．
\((2)\)已知\(a > 0\)，\(b > 0\)，且\(\sqrt{3}\)为\(3^{a}\)以与\(3^{b}\)的等比中项，则\(\dfrac{ab}{4a+9b}\)的最大值为________．
\((3)\)已知四棱锥\(P-ABCD\)的底面为矩形，平面\(PBC⊥\)平面\(ABCL\)，\(PE\)垂直线段\(BC\)于点\(E\)，\(EC=2\)，\(AB=6\)，\(BC=8\)，\(PE=4\)，则四棱锥\(P-ABCD\)外接球的表面积是________．
\((4)\)已知平面直角坐标系中有两定点\(F_{1}(0,-2)\)，\(F_{2}(0,2)\)，平面中有一动点\(M\)，该点使得\(\triangle MF_{1}F_{2}\)满足条件\(\sin \angle M{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\sqrt{3}\sin \angle M{{F}_{2}}{{F}_{1}}\)，则\(\overrightarrow{M{{F}_{1}}}\cdot \overrightarrow{M{{F}_{2}}}\)的取值范围是________．
题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：难
年份：2018
\((1)\) 设\(z{=}3x{+}y\)，实数\(x{,}y\)满足\(\begin{cases} 2x{+}y{\geqslant }0 \\ 2x{-}y{\leqslant }0 \\ 0{\leqslant }y{\leqslant }t \end{cases}\)其中\(t{ > }0\)，若\(z\) 的最大值为\(5\)，则实数\(t\)的值为______，此时\(z\)的最小值为______．
\((2)\)设抛物线\(C\)：\(y^{2}{=}4x\)的焦点为\(F{,}M\)为抛物线\(C\)上一点，\(N(2{,}2)\)，则\({|}MF{|} + {|}MN{|}\)的取值范围为______．
\((3)\) 在直角\({\triangle }ABC\)中，若\({∠}C{=}90^{{∘}}{,}AC{=}b{,}BC{=}a\)，则\({\triangle }ABC\)的外接圆半径可表示为\(r{=}\dfrac{\sqrt{a^{2}{+}b^{2}}}{2}{.}\)运用类比推理的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为\(a{,}b{,}c\)，则该三棱锥外接球的半径\(R{=}\)______ ．
\((4)\)已知可导函数\(f(x)\)的导函数\(f{{{{'}}}}(x)\)满足\(f{{{{'}}}}(x){ > }f(x)\)，则不等式\(\dfrac{f(x)}{e^{x}}{ > }\dfrac{f(1)}{e}\)的解集是______ ．
