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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosA=bcosC+ccosB．
（1）求A；
（2）若a=7，b=8，求c．

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年份：2018

已知等比数列{a_n}的公比q≠1，首项a₁=，a₁，2a₂，3a₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_2n-1，P_n为数列{}的前n项和，求不超过P₂₀₁₆的最大的整数

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年份：2018

计算或化简下列各式
（Ⅰ）（0.027）-（6）+256+（2）-3^-1+π⁰
（Ⅱ）．

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年份：2018

已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断并用定义证明f（x）在R上的单调性；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，mf（x）≤2^x+2恒成立，求实数m的取值范围．

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年份：2018

已知向量=（cosθ，sinθ），=（2，-1）．
（1）若⊥，求的值；
（2）若|-|=2，，求的值．

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年份：2018

已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点（如图）．
（1）过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且O点到直线l₁的距离为，求直线l₁的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；
（3）过M点的圆的切线l₂，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

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年份：2018

已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值．

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年份：2018

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（1）求角C的大小；
（2）若，求c．

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年份：2018

如图，在四棱锥中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，PD=AD=AB=2，CD=4，E为PC的中点．
（1）证明：BC⊥平面PDB
（2）求直线PC和平面PDB所成角的余弦值；
（3）求二面角C-PD-B的余弦值．

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年份：2018

已知全集U={x|x＞0}，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

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