题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：难
年份：2018
\((1)\)直线\(y=4x\)与曲线\(y=4x^{3}\)在第一象限内围成的封闭图形的面积为______ ．
\((2)\) 一同学在电脑中打出如下图形\((○\)表示空心圆，\(●\)表示实心圆\()○●○○●○○○●○○○○●…\)若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前\(2010\)个圆中有实心圆的个数为______ ．
\((3)\)若\((x+2+m)^{9}=a_{0}+a_{1}(x+1)+a_{2}(x+1)^{2}+…+a_{9}(x+1)^{9}\)且\((a_{0}+a_{2}+…+a_{8})^{2}-(a_{1}+a_{3}+…+a_{9})^{2}=3^{9}\)，则实数\(m\)的值是______ ．
\((4)\) 如图，用\(4\)种不同的颜色对图中\(5\)个区域涂色\((\) \(4\)种颜色全部使用 \()\)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有______ 种\(.(\)用数字作答\()\)
题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)向量\(a,b,c\)在正方形网格中的位置如图所示\(.\)若向量\(λa+b \)与\(c\) 共线，则实数\(\lambda =\)_________．
\((2)\)在二项式\({{\left( {{x}^{3}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{n}}\)的展开式中，只有第\(4\)项的系数最大，则展开式中\({{x}^{3}}\)项的系数为_________ \((\)用数字作答\()\) ．
\((3)\) 已知\(F\)为抛物线\(C:{{y}^{2}}=4x\)的焦点，\(E\)为其准线与\(x\)轴的交点，过\(F\)的直线交抛物线\(C\)于\(A,B\)两点，\(M\)为线段\(AB\)的中点，且\(\left| ME \right|=\sqrt{11}\)，则\(\left| AB \right|=\)_________．
\((4)\)在\(\Delta ABC\)中，\(4a\overrightarrow{BC}+2b\overrightarrow{CA}+3c\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\)，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对应的三角形的边长，则\(\cos B=\)_________．
