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题型：解答题题类：期末考试难易度：较难

年份：2018

已知\(n\in {{{N}}^{*}}\) ，在\({{\left( x+2 \right)}^{n}}\) 的展开式中，第二项系数是第三项系数的\(\dfrac{1}{5}\) ．
\((1)\)求\(n\) 的值；

\((2)\)若\({{\left( x+2 \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}\left( x+1 \right)+{{a}_{2}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+\cdots +{{a}_{n}}{{\left( x+1 \right)}^{n}}\)，求\({{a}_{1}}+\cdots +{{a}_{n}}\)的值．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较难

年份：2018

已知二项式\(\left( \left. \sqrt[3]{x}+ \dfrac{1}{x} \right. \right)^{n}\)的展开式中各项的系数和为\(256\)．
\((1)\)求\(n\)；

\((2)\)求展开式中的常数项．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较难

年份：2018

已知\(A_{n}^{5}=56c_{n}^{7} \)，且\((1-2x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+…+a_{n}x^{n}\)．
\((I)\)求\(n\)的值；
\((II)\)求\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{n}\)的值．
\((III)\)求\(\left|{a}_{1}\right|+\left|{a}_{2}\right|+\left|{a}_{3}\right|+…+\left|{a}_{n}\right| \)的值．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较难

年份：2018

已知\({{(x-\dfrac{2}{y})}^{n}}(n\in {{\mathrm{N}}^{*}})\)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是\(10︰1\)．

\((1)\)求展开式中各项的二项式系数和；

\((2)\)求展开式中奇数项的系数和．

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