4.3.1 直线与平面平行-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

题类筛选：

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题型：填空题题类：历年真题难易度：中档
新
年份：2020

设有下列四个命题：
      ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
      ：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
      ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
      ：若直线平面，直线平面，则．
       则下述命题中所有真命题的序号是________
①                     ②                     ③                  ④

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题型：选择题题类：历年真题难易度：易
新测
年份：2020

已知α，β是两平面，l，m，n是三条不同的直线，则不正确命题是（　　）

A.若m⊥α，n∥α，则m⊥n B.若m∥α，n∥α，则m∥n C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β D.若α∥β，l⊄β，且 l∥α，则1∥β

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
新测
年份：2020

已知两条不同直线l，m，两个不同平面α，β，则下列命题正确的是（　　）

A.若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m B.若α∥β，m∥α，l⊥β，则l⊥m C.若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l∥m D.若α⊥β，l∥α，m∥β，则l⊥m

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
新测
年份：2020

已知平面α内有三个不共线的点A，B，C到平面β的距离相等，则下列说法一定正确的是（　　）

A.平面α内所有的点到平面β的距离都相等 B.过A有且仅有一条直线l满足l⊂α且l∥β C.AB∥β D.平面α内有无数个点到平面β的距离等于点C到平面β的距离

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法中正确的个数是（　　）
①若m∥α，α∥β，则m∥β； ②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n； ④若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；

A.1 B.2 C.3 D.4

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题型：填空题题类：历年真题难易度：中档
新
年份：2020

设m，n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面．给出下列四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α；
③若m⊥n，m⊥α，α∥β，则n∥β；
④若α⊥β，α∩β=l，m∥α，m⊥l，则m⊥β．
其中正确的是______（填序号）．

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
新测
年份：2020

已知m，l是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列可以推出α⊥β的是（　　）

A.m⊥l，m⊂β，l⊥α B.m⊥l，α∩β=l，m⊂α C.m∥l，m⊥α，l⊥β D.l⊥α，m∥l，m∥β

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题型：解答题题类：历年真题难易度：难
新
年份：2020

(2020•山东)已知点E，F分别是正方形ABCD的边AD.BC的中点.现将四边形EFCD
沿EF折起，使二面角C-EF-B为直二面角，如图所示.
(1)若点G，H分别是AC，BF的中点，求证:GH∥平面EFCD;
(2)求直线AC与平面ABFE所成角的正弦值.

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
新测
年份：2020

已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，
①若n⊥β，α∥β，m⊥α，则m∥n；
②若m∥α，α⊥β，n⊥β，则m∥n；
③若n⊥β，α∥β，m∥α，则m⊥n；
④若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥n．
在上述四个命题中，真命题的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
新测
年份：2020

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，现有下列结论：
①AC⊥BD，②AC∥截面PQMN，
③AC=BD，④异面直线PM与BD所成的角为45°，
其中所有正确结论的编号是（　　）

A.①③ B.①②④ C.③④ D.②③④

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