4.3.1 直线与平面平行-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

题类筛选：

全部历年真题模拟题期末考试期中考试月考试卷单元测试其他

年份：

全部 2022 2021 2020 2019 2018 2017 更早

总题量：11 选择本页全部试题

题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

若直线\(a\)、\(b\)均平行于平面\(α\)，那么\(a\)与\(b\)位置关系是______．

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+选题
题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

设\(a\)、\(b\)是两条不同的直线，\(α\)、\(β\)是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，则\(b/\!/α\)；②若\(a/\!/α\)，\(α⊥β\)，则\(a⊥β\)；
③若\(a⊥β\)，\(α⊥β\)，则\(a/\!/α\)；④若\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，\(b⊥β\)，则\(α⊥β\)．
其中正确的命题序号是______．

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+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
\({①}{AF}{⊥}{GC}\)；
\({②}{BD}\)与\(GC\)成异面直线且夹角为\(60^{{∘}}\)；
\({③}{BD}{/\!/}{MN}\)；
\({④}{BG}\)与平面\(ABCD\)所成的角为\(45^{{∘}}\)．
其中正确的个数是\(({ })\)

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA\bot AB,PA\bot BC,AB\bot BC,PA=AB=BC=2\) 点\(D\)为线段\(AC\)的中点，点\(E\)为线段\(PC\)上一点．

\((1)\) 求证：平面\(BDC\bot \) 平面\(PAC\)；
\((2)\) 当\(AP/\!/\)平面\(BDE\)时，求三棱锥\(E-BCD\)的体积．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

设\(m{,}n\)是两条不同的直线，\(\alpha{,}\beta\)是两个不同的平面，则下列命题正确的是\((\) \()\)

A.若\(m{/\!/}\alpha{,}n{/\!/}\alpha\)，则\(m{/\!/}n\) B.若\(\alpha{/\!/}\beta{,}m{⊂}\alpha{,}n{⊂}\beta\)，则\(m{/\!/}n\) C.若\(\alpha{∩}\beta{=}m{,}n{⊂}\alpha{,}n{⊥}m\)，则\(n{⊥}\beta\) D.若\(m{⊥}\alpha{,}m{/\!/}n{,}n{⊂}\beta\)则\(\alpha{⊥}\beta\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

若\(m{,}n\)是两条不同的直线，\(\alpha{,}\beta{,}\gamma\)是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是\(({ })\)

A.若\(m{⊂}\beta{,}\alpha{⊥}\beta\)，则\(m{⊥}\alpha\) B.若\(m{⊥}\beta{,}m{/\!/}\alpha\)，则\(\alpha{⊥}\beta\)
C.若\(\alpha{⊥}\gamma{,}\alpha{⊥}\beta\)，则\(\beta{⊥}\gamma\) D.若\(\alpha{∩}\gamma{=}m{,}\beta{∩}\gamma{=}n{,}m{/\!/}n\)，则\(\alpha{/\!/}\beta\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

设\(l,m,n \)为三条不同直线，\(\alpha \)为一个平面，下列命题中正确个数为\((\) \()\)

\(①\)若\(l\bot \alpha \)，则\(l\)与\(\alpha \)相交；

\(②\)若\(m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n \)，则\(l\bot \alpha \)；

\(③\)若\(l/\!/m\)，\(m/\!/n\)，\(l\bot \alpha \)，则\(n\bot \alpha \)；

\(④\)若\(l/\!/m\)，\(m\bot \alpha \)，\(n\bot \alpha \)，则\(l/\!/n\)．

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

已知\(m\)，\(n\)是两条不重合的直线\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个两两不重合的平面给出下列四个命题：
\((1)\)若\(m⊥α\)，\(m⊥β\)，则\(α\:/\!/β\)
\((2)\)若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α\:/\!/β\)
\((3)\)若\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，\(m\:/\!/n\)，则\(α\:/\!/β\)
\((4)\)若\(m\:/\!/β\)，\(β\:/\!/γ\)，则\(m\:/\!/γ\)
其中正确的命题是______\(.(\)填上所有正确命题的序号\()\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

已知\(m\)、\(n\)是两条不同的直线，\(\alpha\)、\(\beta\)是两个不同的平面，给出下列命题：其中真命题的序号是______ ．
\(①\)若\(\alpha{⊥}\beta{,}m{/\!/}\alpha\)，则\(m{⊥}\beta\)； \(②\)若\(m{⊥}\alpha{,}n{⊥}\beta\)，且\(m{⊥}n\)，则\(\alpha{⊥}\beta\)；
\(③\)若\(m{⊥}\beta{,}m{/\!/}\alpha\)，则\(\alpha{⊥}\beta\)；
\(④\)若\(m{/\!/}\alpha{,}n{/\!/}\beta\)，且\(m{/\!/}n\)，则\(\alpha{/\!/}\beta\)．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

如图，已知正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)的棱长为\(1\)，\(E\)，\(F\)分别是棱\(AD\)，\({{B}_{1}}{{C}_{1}}\)上的动点，设\(AE=x\)，\({{B}_{1}}F=y.\)若棱\(D{{D}_{1}}\)与平面\(BEF\)有公共点，则\(x+y\)的取值范围是

A.\([0,1]\) B.\(\left[ \dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2} \right]\) C.\([1,2]\) D.\(\left[ \dfrac{3}{2},2 \right]\)

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