题型：解答题 题类：月考试卷 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)求证：平面\(PAD\bot \)平面\(ABCD\)；
\((2)\)若直线\(PC\)与\(AB\)所成角的正切值为\(\dfrac{1}{2}\)，求直线\(BM\)与平面\(PDB\)所成角的正弦值．
题型：解答题 题类：月考试卷 难易度：较难
年份：2018
如图，\(P\)是菱形\(ABCD\)所在平面外一点，\(\angle BAD={{60}^{{}^\circ }}\)，\(\Delta PCD\)是等边三角形，\(AB=2\)，\(PA=2\sqrt{2}\)，\(M \)是\(PC\)的中点，点\(G\)为线段\(DM\)上一点\((\)端点除外\()\)，平面\(APG\)与\(BD\)交于点\(H\)．
\((1)\)求证：\(PA/\!/GH\)；
\((2)\)求证：\(BD\bot \)平面\(PAC\)；
\((3)\)求\(AC\)与平面\(BDM\)所成角的正弦值．
