选择章节

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

题类筛选：

全部历年真题模拟题期末考试期中考试月考试卷单元测试其他

年份：

全部 2022 2021 2020 2019 2018 2017 更早

总题量：82 选择本页全部试题

题型：解答题题类：其他难易度：较易
新
年份：2019

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5，E，F分别在稜A₁A，C₁C上，且A₁E=CF=3．
（Ⅰ）求截面A₁C₁B与截面EFB所成的二面角的余弦值；
（Ⅱ）取B₁C₁的中点N，在线段A₁N上是否存在点M使得BM与面BEF所成角的正弦值为，若不存在请说明理由．

查看解析收藏纠错相似题

+选题
题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2019

直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ACB=90°，CA=CB=CC′=1，则直线B′C与面AB′C′所成角的正切值为______．

查看解析收藏纠错相似题

+选题
题型：解答题题类：其他难易度：较易
新
年份：2019

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=1，AP=AD=2．
（1）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（2）若点M，N分别在AB，PC上，且MN⊥平面PCD，试确定点M，N的位置．

查看解析收藏纠错相似题

+选题
题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2019

如图，四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2CD=4，PA⊥CD，在锐角△PAD中，E是边PD上一点，且AD=PD=3ED=．
（1）求证：PB∥平面ACE；
（2）当PA的长为何值时，AC与平面PCD所成的角为30°？

查看解析收藏纠错相似题

+选题
题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2019

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，平面ADE⊥平面CDEF，∠ADE=60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=4，点G是棱CF上的动点．
（Ⅰ）当CG=3时，求证EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角G-AE-D所成角的余弦值为，求线段CG的长．

查看解析收藏纠错相似题

+选题
题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2019

已知圆锥的顶点为S，O为底面中心，A，B，C为底面圆周上不重合的三点，AB为底面的直径，SA=AB，M为SA的中点．设直线MC与平面SAB所成角为α，则sinα的最大值为______．

查看解析收藏纠错相似题

+选题
题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2019

在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，AE＞1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A-DE-B为60°，求AE的长；
（3）在（2）的条件下，求直线CD与平面BDE所成角．

查看解析收藏纠错相似题

+选题
题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2019

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱长都等于2．
（1）当点M是BC的中点时，
①求异面直线AB₁和MC₁所成角的余弦值；
②求二面角M-AB₁-C的正弦值；
（2）当点M在线段BC上（包括两个端点）运动时，求直线MC₁与平面AB₁C所成角的正弦值的取值范围．

查看解析收藏纠错相似题

+选题
题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2019

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CD上一点，且CE=2DE，F为棱AA₁的中点，且平面BEF与DD₁交于点，则B₁G与平面ABCD所成角的正切值为______．

查看解析收藏纠错相似题

+选题
题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2019

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ADC=60°且AD=CD，BB₁⊥平面ABCD，BB₁=2AB=2．
（1）证明：AC⊥B₁D．
（2）求BC₁与平面B₁C₁D所成角的正弦值．

查看解析收藏纠错相似题

+选题

高中

选择章节

服务介绍

帮助中心