试题 试卷
题型：解答题 题类：其他 难易度：较难
年份：2019
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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btanA（a＞b）．
（Ⅰ）求证：△ABC是直角三角形；
（Ⅱ）若c＝10，求△ABC的周长的取值范围．
如图，C、D是离心率为
的椭圆的左、右顶点，F1、F2是该椭圆的左、右焦点，A、B是直线x=-4上两个动点，连接AD和BD，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点F1．当EF⊥CD时，点E恰为线段AD的中点．
，记点B关于x轴的对称点为E，AE交x轴于点P，且AP⊥BP，求证：点P的坐标为（-x0，0），并求点P到直线AB的距离d的取值范围． 
=
．
，求c的值；
cosA-sinA），求f（A）的取值范围． 
，在△CDE中，CE=4，BC⊥CD，AC=CD，A、C、E三点共线，DF⊥CE于点F，DF=
．
，求DE；
sin（-x）sin（
）-cos2x+1．
，AD=
BD=2，求cosC． 
=1（a＞b＞0）的右顶点，点M在椭圆C的长轴上，过点M且不与x轴重合的直线交椭圆C于A，B两点，当点M与坐标原点O重合时，直线PA，PB的斜率之积为
．
=2
，求△OAB面积的最大值． 
已知抛物线y2=2px（p＞0），过点Q（4，0）作动直线l交抛物线于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．