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  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱上到直线\(A_{1}B\)与\(CC_{1}\)的距离相等的点有\(4\)个,记其中\(3\)个点分别为\(E\),\(F\),\(G\),则直线\(AC_{1}\)与平面\(EFG\)所成角的正切值为 __________.
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中,\(BD_{1}\)与平面\(AA_{1}D_{1}D\)所成的角的大小是______.
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中,\(E\),\(F\)分别是\(AA_{1}\),\(AB\)的中点,则\(EF\)与直线\(AC_{1}\)所成角的大小为__________;\(EF\)与对角面\(BDD_{1}B_{1}\)所成角的正弦值是__________.
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    如图,已如平面四边形\(ABCD\),\(AB=BC=3\),\(CD=1\),\(AD=\sqrt{5}\),\(\angle ADC=90{}^\circ.\)沿直线\(AC\)将\(\vartriangle DAC\)翻折成\(\vartriangle{D}{'}AC\),则\(\overrightarrow{AC}⋅\overrightarrow{BD}{'}=\)__________;当平面\(D{'}AC{\rm⊥}\)平面\(ABC\)时,则异面直线\(AC\)与\(B{\rm D}{'}\)所成角余弦值是__________.

  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    直线\(l\)与平面\(α\)成角为\(30°\),\(l∩α=A\),\(m⊂α\),\(A\notin m\)则\(m\)与\(l\)所成角的取值范围是 ______ .
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    已知正三棱锥\(S-ABC\)的侧棱长为\(2\),底面边长为\(1\),则侧棱\(SA\)与底面\(ABC\)所成角的余弦值等于______.
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:中档

    年份:2020

    如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,则在四面体A'-BCD中,下列说法正确的是______(填写序号).
    (1)A'C⊥A'B;
    (2)CA'与平面A'BD所成的角为30°;
    (3)四面体A'-BCD的体积为
    (4)二面角A'-CD-B的平面角的大小为45°.
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2020

    在三棱锥\(P-ABC\)中,\(PB=BC\),\(PA=AC=PC=2\),点\(D\)为线段\(PC\)上的动点\((\)不包括端点\()\),当平面\(ABD\)将三棱锥\(P-ABC\)分为体积相等的两部分时,则棱\(PA\)与平面\(ABD\)所成角的余弦值为______.
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:中档

    年份:2019

    若长方体ABCD-A1B1C1D1中,BA=4,BC=BB1=3,直线BA1与平面BB1D1D所成角的正弦值为______;
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:中档

    年份:2019

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与面A1BD所成的角是______.