4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)满足\(f(1+x)=f(1-x)\)，若\(f(x)\)在区间\([1,2]\)为增函数，则\(f(x)(\quad)\)

A.在区间\([-4,-3]\)上是增函数，在区间\([2,3]\)上是增函数 B.在区间\([-4,-3]\)上是增函数，在区间\([2,3]\)上是减函数 C.在区间\([-4,-3]\)上是减函数，在区间\([2,3]\)上是增函数 D.在区间\([-4,-3]\)上是减函数，在区间\([2,3]\)上是减函数

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

若函数\(f(x)=2x^{2}+(2^{a}-3)x+a\)是偶函数，则\(4^{a-\frac{1}{2}}=(\quad)\)

A.\(\dfrac{9}{2}\) B.\(9\) C.\(18\) D.\(\dfrac{3}{2}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

设函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且在\([0,+∞)\)上单调递增，则下列不等式成立的是\((\quad)\)

A.\(f(\log_{2}0.5)< f(0.2^{3})< f(2^{0.1})\) B.\(f(\log_{2}0.5)< f(2^{0.1})< f(0.2^{3})\) C.\(f(0.2^{3})< f(2^{0.1})< f(\log_{2}0.5)\) D.\(f(0.2^{3})< f(\log_{2}0.5)< f(2^{0.1})\)

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年份：2021

若函数\(f(x)=5^{x}+5^{-x}\)与\(g(x)=5^{x}-5^{-x}\)的定义域均为\(R\)，则\((\quad)\)

A.\(f(x)\)为偶函数，\(g(x)\)为奇函数 B.\(f(x)\)与\(g(x)\)均为奇函数 C.\(f(x)\)为奇函数，\(g(x)\)为偶函数 D.\(f(x)\)与\(g(x)\)均为偶函数

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年份：2021

下列函数中，既是偶函数又在\((0,+∞)\)单调递增的函数是\((\quad)\)

A.\(y=x^{3}\) B.\(y=e^{x}-e^{-x}\) C.\(y=-x^{2}+1\) D.\(y=|x|+1\)

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年份：2021

设函数\(f(x)\)的定义域为\(R.\)且\(f(x+1)\)为偶函数，\(f(2x-1)\)为奇函数，则\((\quad)\)

A.\(f(\dfrac{1}{2})=0\) B.\(f(0)=0\) C.\(f(1)=0\) D.\(f(3)=0\)

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年份：2021

已知函数\(f(x)=(x+1)e^{x}\)，则\((\quad)\)

A.函数\(f(x)\)的单调递增区间为\((-1,+∞)\) B.函数\(f(x)\)有两个零点 C.函数\(f(x)\)为奇函数 D.过坐标原点有两条直线与函数\(f(x)\)的图象相切

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年份：2021

函数\(f(x)=x^{3}-2021x+1\)图象的对称中心为\((\quad)\)

A.\((0,0)\) B.\((1,0)\) C.\((0,1)\) D.\((1,1)\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

已知函数\(f(x)\)为偶函数，当\(x< 0\)时，\(f(x)=\ln(-x)+3x\)，则曲线\(y=f(x)\)上的点到直线\(y=-2x+1\)的最小距离为\((\quad)\)

A.\(1\) B.\(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\) C.\(\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\) D.\(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)

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年份：2021

设函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=3^{x}-4x+a\)，则\(f(-1)=(\quad)\)

A.\(1\) B.\(\dfrac{4}{3}\) C.\(\dfrac{5}{3}\) D.\(2\)

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