代数-数学-知识点同步搜题

选择知识点

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

题类筛选：

全部历年真题模拟题期末考试期中考试月考试卷单元测试其他

年份：

全部 2022 2021 2020 2019 2018 2017 更早

总题量：24选择本页全部试题

题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)= \begin{cases} (a-2)x+3,x\leqslant 1 \\ \dfrac {2a}{x},x > 1\end{cases}\) 在\((-∞ , +∞)\)上是减函数，则\(a\)的取值范围为\((\:\:\:\:)\)

A.\((0 , 1)\) B.\((0 , 1]\) C.\((0 , 2)\) D.\((0 , 2]\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

已知\(\triangle ABC\)为锐角三角形，\(D\)，\(E\)分别为\(AB\)，\(AC\)的中点，且\(CD⊥BE\)，则\(\cos A\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\(( \dfrac {1}{2} , 1)\) B.\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac { \sqrt {6}}{3} )\) C.\([ \dfrac {4}{5} , 1)\) D.\([ \dfrac {4}{5} , \dfrac { \sqrt {6}}{3} )\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

给出下面四个推理：
①由“若\(a\)、\(b\)是实数，则\(|a+b|\leqslant |a|+|b|\)”推广到复数中，则有“若\(z _{1}\)、\(z _{2}\)是复数，则\(|z _{1} +z _{2} |\leqslant |z _{1} |+|z _{2} |\)”；
②由“在半径为\(R\)的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为\(R\)的球内接长方体中，正方体的体积最大”；
③以半径\(R\)为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；
④由“直角坐标系中两点\(A(x _{1} , y _{1} )\)、\(B(x _{2} , y _{2} )\)的中点坐标为\(( \dfrac {x_{1}+x_{2}}{2}, \dfrac {y_{1}+y_{2}}{2})\)”类比推出“极坐标系中两点\(C(ρ _{1} , θ _{1} )\)、\(D(ρ _{2} , θ _{2} )\)的中点坐标为\(( \dfrac {ρ_{1}+ρ_{2}}{2}, \dfrac {θ_{1}+θ_{2}}{2})\)”\(.\)
其中，推理得到的结论是正确的个数有\((\:\:\:\:)\)个

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

如图，椭圆中心在坐标原点，\(F\)为左焦点，当\( \overrightarrow {FB}⊥ \overrightarrow {AB}\)时，其离心率为\( \dfrac { \sqrt {5}-1}{2}\)，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac { \sqrt {5}+1}{2}\) B.\( \dfrac { \sqrt {5}-1}{2}\) C.\( \sqrt {5}+1\) D.\( \sqrt {5}-1\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

已知等差数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{2} =2\)，\(a _{3} +a _{7} =10\)，数列\(\{b _{n} \}\)满足\(b_{n}= \dfrac {a_{n+1}-a_{n}}{a_{n+1}a_{n}}\)，记数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)，若对于任意的\(a∈[-2 , 2]\)，\(n∈N ^{*}\)，不等式\(S_{n} < 2t^{2}+at-3\)恒成立，则实数\(t\)的取值范围为\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , -2]∪[1 , +∞)\) B.\((-∞ , -2]∪[2 , +∞)\) C.\((-∞ , -1]∪[2 , +∞)\) D.\([-2 , 2]\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

椭圆的焦点\(F_{1}(-2 \sqrt {2},0)\)，\(F_{2}(2 \sqrt {2},0)\)，长轴长为\(2a\)，在椭圆上存在点\(P\)，使\(∠F _{1} PF _{2} =90°\)，对于直线\(y=a\)，在圆\(x ^{2} +(y-1) ^{2} =2\)上始终存在两点\(M\)，\(N\)使得直线上有点\(Q\)，满足\(∠MQN=90°\)，则椭圆的离心率的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\([ \dfrac {2 \sqrt {2}}{3},1)\) B.\([ \dfrac { \sqrt {2}}{2},1)\) C.\([ \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}]\) D.\((0, \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}]\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)=x ^{2} \boldsymbol{⋅}\sin x\)，各项均不相等的数列\(\{x _{n} \}\)满足\(|x _{i} |\leqslant \dfrac {π}{2} (i=1 , 2 , 3 , … , n).\)令\(F(n)=(x _{1} +x _{2} +…+x _{n} )\boldsymbol{⋅}[f(x _{1} )+f(x _{2} )+…+f(x _{n} )](n∈N ^{*} ).\)给出下列三个命题：
\((1)\)存在不少于\(3\)项的数列\(\{x _{n} \}\)，使得\(F(n)=0\)；
\((2)\)若数列\(\{x _{n} \}\)的通项公式为\(x_{n}=(- \dfrac {1}{2})^{n}(n∈N^{*})\)，则\(F(2k) > 0\)对\(k∈N ^{*}\)恒成立；
\((3)\)若数列\(\{x _{n} \}\)是等差数列，则\(F(n)\geqslant 0\)对\(n∈N ^{*}\)恒成立．
其中真命题的序号是\((\:\:\:\:)\)

A.\((1)(2)\) B.\((1)(3)\) C.\((2)(3)\) D.\((1)(2)(3)\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

已知数列{a_n}中，a₁=1，且，若存在正整数n，使得（t-a_n）（t-a_n+1）＜0成立，则实数t的取值范围为（　　）

A. B. C. D.

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

已知实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x+y\geqslant 1 \\ x-y+1\geqslant 0 \\ 2x-y\leqslant 2\end{cases}\)，若当且仅当\(x=1\)，\(y=0\)时\(z=x+ay\)取得最小值，则\(a\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , -1)\) B.\((-1,- \dfrac {1}{2})\) C.\((- \dfrac {1}{2},1)\) D.\((1 , +∞)\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

在正项数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{n+1} ^{2} =133-12a _{n} (n∈N*)\)，则下列说法正确的是\((\:\:\:\:)\)

A.若\(a _{1} < 7\)，则\(a _{n} < a _{n+1}\) B.若\(a _{1} > 7\)，则\(a _{n+1} < a _{n}\) C.若\(1\leqslant a _{1} \leqslant 11\)，则\(a _{2n} +a _{2n-1} \leqslant 14\) D.若\(1\leqslant a _{1} \leqslant 11\)，则\(a _{2n} +a _{2n-1} \geqslant 12\)

查看解析收藏纠错

+选题

高中

选择知识点

服务介绍

帮助中心