题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)向量\(a,b,c\)在正方形网格中的位置如图所示\(.\)若向量\(λa+b \)与\(c\) 共线，则实数\(\lambda =\)_________．
\((2)\)在二项式\({{\left( {{x}^{3}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{n}}\)的展开式中，只有第\(4\)项的系数最大，则展开式中\({{x}^{3}}\)项的系数为_________ \((\)用数字作答\()\) ．
\((3)\) 已知\(F\)为抛物线\(C:{{y}^{2}}=4x\)的焦点，\(E\)为其准线与\(x\)轴的交点，过\(F\)的直线交抛物线\(C\)于\(A,B\)两点，\(M\)为线段\(AB\)的中点，且\(\left| ME \right|=\sqrt{11}\)，则\(\left| AB \right|=\)_________．
\((4)\)在\(\Delta ABC\)中，\(4a\overrightarrow{BC}+2b\overrightarrow{CA}+3c\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\)，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对应的三角形的边长，则\(\cos B=\)_________．
题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)已知\(\overrightarrow{a}{=}(2{,}1)\)，\(\overrightarrow{a}{-}2\overrightarrow{b}{=}(1{,}1)\)，则\(\overrightarrow{a}{⋅}\overrightarrow{b}{=}\)______．
\((2)\)若实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} x{-}y{+}1{\geqslant }0 \\ x{-}2y{\leqslant }0 \\ x{+}2y{-}2{\leqslant }0 \end{cases}\)，则\(z{=}x{+}2y\)的最小值为______ ．
\((3)\)设\(a=\int_{e}^{{{e}^{2}}}{\dfrac{1}{x}dx}\)则二项式\({{\left( a{{x}^{2}}-\dfrac{1}{x} \right)}^{6}}\)展开式中的常数项为______ ．
\((4)\)已知函数，\(f(x)=\begin{cases} \left| x \right|,x\leqslant m \\ {{x}^{2}}-2mx+4m,x > m \end{cases}\)其中\(m{ > }0{.}\)若存在实数\(b\)，使得关于\(x\)的方程\(f(x){=}b\)有三个不同的根，则\(m\)的取值范围是________．
