4.3.1 直线与平面平行-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

题类筛选：

全部历年真题模拟题期末考试期中考试月考试卷单元测试其他

年份：

全部 2022 2021 2020 2019 2018 2017 更早

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
测
年份：2018

已知\(α\)，\(β\)为平面，\(a\)，\(b\)，\(c\)为直线，下列说法正确的是( )

A.若\(b/\!/a\)，\(a⊂α\)，则\(b/\!/α\) B.若\(α⊥β\)，\(α∩β=c\)，\(b⊥c\)，则\(b⊥β\) C.若\(a⊥c\)，\(b⊥c\)，则\(a/\!/b\) D.若\(a∩b=A\)，\(a⊂α\)，\(b⊂α\)，\(a/\!/β\)，\(b/\!/β\)，则\(α/\!/β\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

若\(m{,}n\)是两条不同的直线，\(\alpha{,}\beta{,}\gamma\)是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是\(({ })\)

A.若\(m{⊂}\beta{,}\alpha{⊥}\beta\)，则\(m{⊥}\alpha\) B.若\(m{⊥}\beta{,}m{/\!/}\alpha\)，则\(\alpha{⊥}\beta\)
C.若\(\alpha{⊥}\gamma{,}\alpha{⊥}\beta\)，则\(\beta{⊥}\gamma\) D.若\(\alpha{∩}\gamma{=}m{,}\beta{∩}\gamma{=}n{,}m{/\!/}n\)，则\(\alpha{/\!/}\beta\)

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题型：解答题题类：其他难易度：中档

年份：2018

在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面是边长为\(2\)的菱形，\(∠BAD=60^{\circ}\)，\(PB=PD=3\)，\(PA=\sqrt{11}\)，\(AC∩BD=O\)．

\((1)\)设平面 \(ABP\)\(∩\)平面 \(DCP\)\(=\) \(l\)，证明： \(l\)\(/\!/\) \(AB\)；

\((2)\)若\(E\)是\(PA\)的中点，求三棱锥\(P-BCE\)的体积\(V_{三棱锥P-BCE}\)．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

已知\(m\)，\(n\)是两条不重合的直线\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个两两不重合的平面给出下列四个命题：
\((1)\)若\(m⊥α\)，\(m⊥β\)，则\(α\:/\!/β\)
\((2)\)若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α\:/\!/β\)
\((3)\)若\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，\(m\:/\!/n\)，则\(α\:/\!/β\)
\((4)\)若\(m\:/\!/β\)，\(β\:/\!/γ\)，则\(m\:/\!/γ\)
其中正确的命题是______\(.(\)填上所有正确命题的序号\()\)

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题型：填空题题类：历年真题难易度：中档

年份：2018

已知\(m\)，\(n\)是两条不重合的直线\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个两两不重合的平面给出下列四个命题：
\((1)\)若\(m⊥α\)，\(m⊥β\)，则\(α\:/\!/β\)；
\((2)\)若若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α\:/\!/β\)；
\((3)\)若\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(α\:/\!/β\)；
\((4)\)若\(m\:/\!/β\)，\(β\:/\!/γ\)，则\(m\:/\!/γ\)．
其中不正确的命题是______\(.(\)填上所有正确命题的序号\()\)

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档

年份：2018

(2018•山东) (本小题8分) 如图所示的几何体中，四边形 ABCD是矩形， MA⊥平面 ABCD， NB ⊥平面 ABCD，且 AB=NB=1，AD=MA=2。
(1)求证：NC‖平面 MAD；
(2)求棱锥M-NAD的体积。

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
测
年份：2018

如图，在正四面体\(P-ABC\)中，\(D\)、\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(BC\)、\(CA\)的中点，下面四个结论不成立的是\((\)　　\()\)

A.\(BC/\!/\)平面\(PDF\) B.\(DF⊥\)平面\(PAE\) C.平面\(PDF⊥\)平面\(PAE\) D.平面\(PDE⊥\)平面\(ABC\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

己知\(m{、}n\)为异面直线，\(m{⊥}\)平面\(\alpha{,}n{⊥}\)平面\(\beta.\)直线\(l\)满足\(l{⊥}m{,}l{⊥}n{,}l{⊄}\alpha{,}l{⊄}\beta\)，则\((\) \()\)

A.\(\alpha{/\!/}\beta\)，且\(l{/\!/}\alpha{,}l{/\!/}\beta\) B.\(\alpha{⊥}\beta\)，且\(l{/\!/}\alpha{,}l{/\!/}\beta\) C.\(\alpha\)与\(\beta\)相交，且交线垂直于\(l\) D.\(\alpha\)与\(\beta\)相交，且交线平行于\(l\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

在如图所示的几何体中，四边形\(DCEF\)为正方形，四边形\(ABCD\)为等腰梯形，\(AB/\!/CD,AC=\sqrt{3},AB=2BC=2\)，且\(AC\bot FB\)．

\((\)Ⅰ\()\)求证：平面\(EAC\bot \)平面\(FCB\)；

\((\)Ⅱ\()\)若线段\(AC\)上存在点\(M\)，使\(AE/\!/\)平面\(FDM\)，求\(\dfrac{AM}{MC}\)的值．

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题型：填空题题类：其他难易度：中档

年份：2018

已知直线\(a\)、\(b\)及平面\(α\)，在下列命题：\(①\)\(\left. \begin{matrix} b\subset \alpha \\ a\bot \alpha \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow a\bot b\)；\(②\)\(\left. \begin{matrix} a\bot b \\ a\bot \alpha \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow b/\!/\alpha \)；\(③\)\(\left. \begin{matrix} a/\!/b \\ a\bot \alpha \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow b\bot \alpha \)；\(④\)\(\left. \begin{matrix} a/\!/\alpha \\ b\subset \alpha \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow a/\!/b\) 中，正确的有_________\((\)只填序号\()\)．

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