题型：选择题 题类：期末考试 难易度：中档
测年份：2018
在证明命题：“若空间两条直线\(a,b\)分别垂直于平面\(\alpha \)，则\(a/\!/b.\)”时，学生小夏这样证明：设\(a,b\)与面\(\alpha \)分别相交于\(A,B\)，连接\(A,B\)．
\(\because a\bot \alpha ,b\bot \alpha ,AB\subset \alpha \)，\(①\)
\(\therefore a\bot AB,b\bot AB\)，\(②\)
\(\therefore a/\!/b.③\)
这里的证明有两个推理，
\(p\)：\(①\Rightarrow ②\)，\(q\)：\(②\Rightarrow ③\)，则下列命题为真命题的是
题型：选择题 题类：期末考试 难易度：中档
测年份：2018
\(\alpha ,\beta ,\gamma \)是三个平面，\(m,n\)是两条直线，下列命题正确的是( )
题型：填空题 题类：期末考试 难易度：中档
年份：2018
\((1)\)若\({a}^{2}+{b}^{2}=0 \)， 则\(a=0\)_____\(b=0\)； \(((\)用适当的逻辑联结词“且”“或”“非” \()\)
\((2)\)已知函数\(f(x)={e}^{x}\sin x \)，则\(f{{'}}(0)=\) ______ ．
\((3)\)设\(l\)，\(m\)是两条不同的直线，\(α,β \)是两个不重合的平面，给出下列四个命题：\((4)\)棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，\(E\)为棱\(CC\)\(1\)的中点，点\(P\)，\(Q\)分别为面\(A\)\(1\)\(B\)\(1\)\(C\)\(1\)\(D\)\(1\)和线段\(B\)\(1\)\(C\)上的动点，则\(\triangle PEQ\)周长的最小值为________．
题型：选择题 题类：期末考试 难易度：中档
测年份：2018
已知两不同平面\(\alpha\)，\(\beta\)，不同直线\(m\)，\(n\)，下列命题中不正确的是\(\left( { } \right)\)
题型：填空题 题类：期末考试 难易度：中档
年份：2018
如图，等腰\(\vartriangle PAB\)所在平面为\(\alpha \)，\(PA\bot PB\)，\(AB=4\)，点\(C\)，\(D\)分别为\(PA\)，\(AB\)的中点，点\(G\)为\(CD\)的中点\(.\)平面\(\alpha \)内经过点\(G\)的直线\(l\)将\(\vartriangle PAB\)分成两部分，把点\(P\)所在的部分沿直线\(l\)翻折，使点\(P\)到达点\(P{{{'}}}(P{{{'}}}\notin \)平面\(\alpha ).\)若点\(P{{{'}}}\)在平面\(\alpha \)内的射影\(H\)恰好在翻折前的线段\(AB\)上，则线段\(P{{{'}}}H\)的长度的取值范围是__________．
