4.3.1 直线与平面平行-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
测
年份：2018

已知\(α\)，\(β\)为平面，\(a\)，\(b\)，\(c\)为直线，下列说法正确的是( )

A.若\(b/\!/a\)，\(a⊂α\)，则\(b/\!/α\) B.若\(α⊥β\)，\(α∩β=c\)，\(b⊥c\)，则\(b⊥β\) C.若\(a⊥c\)，\(b⊥c\)，则\(a/\!/b\) D.若\(a∩b=A\)，\(a⊂α\)，\(b⊂α\)，\(a/\!/β\)，\(b/\!/β\)，则\(α/\!/β\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
测
年份：2018

在证明命题：“若空间两条直线\(a,b\)分别垂直于平面\(\alpha \)，则\(a/\!/b.\)”时，学生小夏这样证明：设\(a,b\)与面\(\alpha \)分别相交于\(A,B\)，连接\(A,B\)．

\(\because a\bot \alpha ,b\bot \alpha ,AB\subset \alpha \)，\(①\)

\(\therefore a\bot AB,b\bot AB\)，\(②\)

\(\therefore a/\!/b.③\)

这里的证明有两个推理，

\(p\)：\(①\Rightarrow ②\)，\(q\)：\(②\Rightarrow ③\)，则下列命题为真命题的是

A.\(p\wedge q\) B.\((\neg p)\wedge (\neg q)\) C.\(\neg p\vee q\) D.\(p\vee q\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中下列结论：

\(①\)垂直于同一条直线的两条直线互相平行； \(②\)垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

\(③\)垂直于同一条直线的两个平面互相平行； \(④\)垂直于同一个平面的两条直线互相平行．

其中正确的结论是\((\)　　\()\)

A.\(①②\) B.\(②③\) C.\(③④\) D.\(①④\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

若\(m{,}n\)是两条不同的直线，\(\alpha{,}\beta{,}\gamma\)是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是\(({ })\)

A.若\(m{⊂}\beta{,}\alpha{⊥}\beta\)，则\(m{⊥}\alpha\) B.若\(m{⊥}\beta{,}m{/\!/}\alpha\)，则\(\alpha{⊥}\beta\)
C.若\(\alpha{⊥}\gamma{,}\alpha{⊥}\beta\)，则\(\beta{⊥}\gamma\) D.若\(\alpha{∩}\gamma{=}m{,}\beta{∩}\gamma{=}n{,}m{/\!/}n\)，则\(\alpha{/\!/}\beta\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

设\(l,m,n \)为三条不同直线，\(\alpha \)为一个平面，下列命题中正确个数为\((\) \()\)

\(①\)若\(l\bot \alpha \)，则\(l\)与\(\alpha \)相交；

\(②\)若\(m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n \)，则\(l\bot \alpha \)；

\(③\)若\(l/\!/m\)，\(m/\!/n\)，\(l\bot \alpha \)，则\(n\bot \alpha \)；

\(④\)若\(l/\!/m\)，\(m\bot \alpha \)，\(n\bot \alpha \)，则\(l/\!/n\)．

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
测
年份：2018

如图，在正四面体\(P-ABC\)中，\(D\)、\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(BC\)、\(CA\)的中点，下面四个结论不成立的是\((\)　　\()\)

A.\(BC/\!/\)平面\(PDF\) B.\(DF⊥\)平面\(PAE\) C.平面\(PDF⊥\)平面\(PAE\) D.平面\(PDE⊥\)平面\(ABC\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

设\(b\)，\(c\)表示两条直线，\(α\)，\(β\)表示两个平面，则下列命题正确的是(    )

A.若\(b⊆α\)，\(c/\!/α\)，则\(c/\!/b\)         B.若\(b⊆α\)，\(c/\!/b\)，则\(c/\!/α\)
C.若\(c/\!/α\)，\(α⊥β\)，则\(c⊥β\)       D.若\(c/\!/α\)，\(c⊥β\)，则\(α⊥β\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
测
年份：2018

已知直线\(m\)，\(n\)与平面\(α,β \)，给出下列三个结论：

\(①\)若\(m/\!/α \)，\(n/\!/α \)，则\(m/\!/n\)；\(②\)若\(m/\!/α \)，\(n⊥α \)，则\(m⊥n \)；\(③\)若\(m⊥α \)，\(m\)\(/\!/\)\(β \)，则\(α⊥β \)．

其中正确的个数是 \((\) \()\)

A.\(0\) B.\(1\) C.\(2\) D.\(3\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

己知\(m{、}n\)为异面直线，\(m{⊥}\)平面\(\alpha{,}n{⊥}\)平面\(\beta.\)直线\(l\)满足\(l{⊥}m{,}l{⊥}n{,}l{⊄}\alpha{,}l{⊄}\beta\)，则\((\) \()\)

A.\(\alpha{/\!/}\beta\)，且\(l{/\!/}\alpha{,}l{/\!/}\beta\) B.\(\alpha{⊥}\beta\)，且\(l{/\!/}\alpha{,}l{/\!/}\beta\) C.\(\alpha\)与\(\beta\)相交，且交线垂直于\(l\) D.\(\alpha\)与\(\beta\)相交，且交线平行于\(l\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

若\(a\)，\(b\)是两条异面直线，则存在唯一确定的平面\(β\)，满足( )

A.\(a/\!/β\)，且\(b/\!/β\)． B.\(a\subset \beta \)，且\(b/\!/β\)． C.\(a⊥β\)，且\(b⊥β\)． D.\(a\subset \beta \)，且\(b⊥β\)．

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