直线与平面所成的角-山东版第三册数学同步练习题

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
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年份：2021

如图是一正方体的表面展开图\(B\)、\(N\)、\(Q\)都是所在棱的中点\(\text{.}\)则在原正方体中\((1)MN\)与\(CD\)异面；\((2)MN//\)平面\(PQC\)；\((3)\)平面\(\text{MPQ}\text{⊥}\)平面\(CQN\)；\((4)EQ\)与平面\(AQB\)形成的线面角的正弦值是\(\dfrac{2}{3}\)；\((5)\)二面角\(M\text{-}\text{BQ}\text{-}E\)的余弦值为\(\dfrac{4}{5}\text{.}\)其中真命题的序号是__________\(.\:\:\:\: \)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

如图所示，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=2\)，\(AD=1\)，点\(E\)为\(CD\)的中点，\(F\)为线段\(CE(\)端点除外\()\)上一动点．现将\(\triangle DAF\)沿\(AF\)折起，使得平面\(ABD⊥\)平面\(ABCF\)，设直线\(DF\)与平面\(ABCF\)所成的角为\(θ\)，则\(\tan θ\)的最大值为__________.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

在正方体\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)中，\(E\)为\(A _{1} B _{1}\)的中点，则\(AE\)与平面\(ABC _{1} D _{1}\)所成角的正弦值为______．

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2020

如图，已知\(∠BOC\)在平面\(α\)内，\(OA\)是平面\(α\)的斜线，且\(∠AOB=∠AOC=60°\)，\(OA=OB=OC=1\)，\(BC= \sqrt {2} .\)则\(OA\)与平面\(α\)所成的角的大小为______．

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