试题 试卷
题型：解答题 题类：历年真题 难易度：难
年份：2020
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且过点A(2,1).
(1)求C的方程;
(2)点M,N在C上,且AMAN,ADMN,D为垂足.证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值.
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
且过点
．
．
求数列{an}的通项公式；
，求证：数列{an}为等差数列． 
=λ
，当△AOB（O为坐标原点）的面积为4
时，求λ的值． 
=λ
，已知当λ=2时，|AB|=|BF1|．
的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆E上两动点P，Q使得四边形PF1QF2为平行四边形，且平行四边形PF1QF2的周长和最大面积分别为8和
．
+
=1(a>b>0)的离心率为
,且过点A(2,1).
AN,AD
+
=1（a＞b＞0）中，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1，|AB|=
．
，若存在，求出P点的横坐标；若不存在，请说明理由． 