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题型：解答题 题类：历年真题 难易度：较难
年份：2020
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知△ABC是直角三角形，侧面ABB1A1是矩形，AB=BC=1，BB1=2，
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ADC=60°，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M，N分别是线段PD和BC的中点．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，A在侧面BB1C1C上的投影恰为B1C的中点O，E为AB的中点．
，在线段C1A1上是否存在点F（F不与（C1，A1重合）使得直线EF与平面ACC1A1成角的正弦值为
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由． 
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1，BB1C1C均为正方形，且A1B1⊥B1C1，M为CC1的中点，N为A1B的中点．
，求
的值． 
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°，AB=
，AD=2
的值，若不存在，请说明理由． 
如图，在四棱锥P-ABCD-中，底面ABCD是矩形，PA=PD=
，PB=PC=
，∠APB=∠CPD=90°，点M，N分别是棱BC，PD的中点．
如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△PAD为等边三角形，E，F分别为PC和BD的中点，且EF⊥CD．
如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD=DC，∠ADC=120°，三角形SAB是等边三角形，平面SAB⊥平面ABCD，E，F分别为AB，AD的中点．
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=
AD=1，E为线段AD的中点，PE⊥底面ABCD，点F是棱PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G．
，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值． 