2.2.4 一元二次不等式-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

解不等式\( {a}^{2{x}^{2}-3x-1}＞{a}^{{x}^{2}-x+2}.\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

函数\( f\left(x\right)=\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}(m{x}^{2}+mx+1)\)的定义域为R\( ,\)则m的取值集合是______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知不等式\( a{x}^{2}+bx+2＞0\)的解集为{x|x＞\( \frac{1}{2}\)或\( x＜-\frac{1}{4}\},\)求不等式\( a{x}^{2}-2x+b＜\)0的解集.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

某种小商品月销售量x(件)与单价\( P\)元/件)的关系是P=160\( －\)2x与生产成本R(元)的关系是R=500+30x.当月销售量多大时\( ,\)每月的利润不少于1300元.
分析:利润=收入\( －\)成本\( ,\)收入=单价×件数.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

某商场经营一种名牌衬衫\( ,\)平均每天可售出20件\( ,\)每件赢利40元.为了扩大销售增加赢利\( ,\)尽快减少库存\( ,\)商场决定采取适当的降价措施.经调查发现\( ,\)如果每件衬衫每降价1元\( ,\)商场平均每天可多售出2件\( ,\)若商场平均每天至少赢利1200元\( ,\)则每件衬衫降价的范围是多少?(注降价为整数)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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已知命题p:方程\( a{x}^{2}+(a+2)x-\frac{1}{4}=0\)无实数解\( ,\)命题q:函数\( y=2{x}^{2}-8x+a\)的图像与x轴没有交点;如果p∪q为假命题\( ,\)求a的取值范围.

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若函数\( f\left(x\right)=\sqrt{a{x}^{2}+abx+b}\)的定义域为{x|1≤x≤2}\( ,\)则a+b的值为______.

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函数\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}({x}^{2}+ax-a\))的定义域为R\( ,\)求实数的取值范围.

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已知函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+mx-1,\)若对于任意x∈\( \text{[}m,m+1],\)都有f(x)＜0成立\( ,\)则实数m的取值范围是______.

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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+2ax+2,x\in [-5,\)5].
(1)当a=\( －\)1时\( ,\)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围\( ,\)使y=f(x)在区间[\( [-\)5\( ,\)5]上是单调函数.

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