6.3 空间几何体的表面积与体积-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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若一个球的表面积为12π\( ,\)则该球的直径为 (　　)

A.2 B.\( \sqrt{3}\) C.\( 2\sqrt{3}\) D.3

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

两个球的表面积之比是1:4\( ,\)那么这两个球的体积之比是 (　　)

A.1:8 B.1:16 C.1:18 D.1:24

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年份：2022

平面α截球O的球面所得圆的半径\( 3\sqrt{2},\)球心O到面α的距离为\( \sqrt{2},\)则此球的体积为 (　　)

A.8π B.\( \frac{32}{3}\pi \) C.\( 8\sqrt{2}\pi \) D.\( \frac{8\sqrt{2}}{3}\pi \)

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年份：2022

如图所示\( ,\)已知棱长为1的正方体\( ABCD{-A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1},\)

求:(1)三棱锥\( D-A{D}_{1}C\)的体积；
(2)三棱锥\( {D}_{1}-A{B}_{1}C\)的表面积.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

一个圆柱的侧面展开图是\( －\)一个边长为2π的正方形\( ,\)则这个圆柱的表面积为______\( ,\)体积为______形\( ,\)则这个圆柱的表面积为___\( ,\)体积为___

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正方体的棱长为a\( ,\)其外接球的表面积为______\( ,\)内切球的体积为______.

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圆锥的侧面展开图是半径为2\( ,\)圆心角为\( {90}^{\circ }\)扇形\( ,\)则它的底面积为______.

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如图所示\( ,\)将一个长方体用过相交的三条棱的中点的平面截出一个棱锥\( ,\)则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为______.

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年份：2022

如图所示\( ,\)已知四边形ABCD是圆柱的轴截面\( ,\)M是下底面圆周上不与点A、B重合的点。若△AMB是等腰三角形\( ,\)求该圆柱与三棱锥D\( －\)AMB体积的比值\( ,\)

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2022

(2022•山东)如图所示的圆柱形容器,其底面半径为1m,高为3m(不计厚度),设容器内液面高度为\( x\left(m\right)\),液体的体积为\( V\left({m}^{5}\right)\),把V表示为x的函数,则该函数的图象大致是(　　)

A. B. C. D.

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