奇偶函数图象的对称性-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数\( ,\)当x∈(\( －\mathrm{\infty },0)\mathrm{时},f(x)=2{x}^{3}＋{x}^{2},\)则f(1)的值是 (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

函数f(x)的图像关于原点中心对称g(x)=f(x)+3,且g(1)=5,g(-1)= (　　)

A.-5 B.-2 C.-1 D.1

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知f(x)是奇函数\( ,\)当x≥0时\( ,\)f(x)=x＋x²\( ,\)则下列各点一定在f(x)图像上的是 (　　)

A.(2\( ,－\)6) B.(\( －\)2\( ,\)2) C.(\( －\)2\( ,－\)2) D.(\( －\)2\( ,－\)6)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

下列命题正确的是 (　　)

A.奇函数的图像一定过原点 B.奇函数的图像关于原点对称 C.偶函数的图像一定与y轴相交 D.偶函数的图像关于原点对称

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)=x＋1\( ,\)函数g(x)与f(x)的图象关于原点O(0\( ,\)0)对称\( ,\)则 (　　)

A.\( g\left(x\right)=-x＋1\) B.\( g\left(x\right)=x-1\) C.g\( \left(x\right)=-x-1\) D.g\( \left(x\right)=x＋1\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

设函数f(x)是R上的奇函数\( ,\)点(a\( ,\)b)在f(x)的图像上\( ,\)则下列一点一定在f(x)图像上的是 (　　)

A.(\( －\)a\( ,\)b) B.(a\( ,－\)b) C.(\( －\)a\( ,－\)b) D.(b\( ,－\)a)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知函数\( g\left(x\right)\)是R上的偶函数\( ,\)且x≤0时g(x)\( =-2{x}^{2}+3\)则g(4)= (　　)

A.35 B.\( －\)35 C.29 D.\( －\)29

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

下列四个命题中\( ,\)正确的是 (　　)

A.偶函数的图像一定和y轴相交 B.奇函数的图像一定过点(0\( ,\)0) C.偶函数的图像关于y轴对称 D.既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)为偶函数且图像与x轴有四个交点\( ,\)则\( f\left(x\right)=0\)的所有根之和为______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知f(x)在R上为偶函数\( ,g\left(x\right)\)在R上为奇函数\( ,\)且\( f\left(x\right)+g\left(x\right)={x}^{2}+x-2\)求f(x)与g(x)的解析式.

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