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函数\(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\ln\;(x-\dfrac{1}{x}),x>1\\ {e}^{\cos\;πx},x⩽1\end{array}\right.\)的图象大致是\((\quad)\)

\([2021\)合肥一中期末\(]\)已知函数\(f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+1,x\geqslant 0\\ 1,x< 0\\\end{array}\right.\)，若\(f(f(a))=2\)，则 \((\quad)\)

\([2021\)中山纪念中学高一段考\(]\)设函数\(f(x)=\left\{\begin{array}{l}-1,x< 0\\ 0,x=0\\ 1,x>0\\\end{array}\right.\)，则当\(a≠b\)时，\(\dfrac{a+b+(a-b)f(a-b)}{2}\)的值应是 \((\quad)\)

设函数\(f(x)=\left\{\begin{array}{l}{{(x+1)}^{2}},x< 1\\ 4-\sqrt{x-1},x\geqslant 1\\\end{array}\right.\)，则\(f(f(0))=\)__________，使得\(f(a)\geqslant 4a\)的实数\(a\)的取值范围是__________.

已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x< 0\)时，\(f(x)=-x^{2}-2x.\)

\((1)\)求函数\(f(x)(x\in\)\(R\)\()\)的解析式；

\((2)\)写出函数\(f(x)(x\in\)\(R\)\()\)的增区间\((\)不需要证明\()\)；

\((3)\)若函数\(g(x)=f(x)-2ax+2(x\in[1,2])\)，求函数\(g(x)\)的最小值．

已知\(a\in R\)，函数\(f(x)=\begin{cases}x^{2}-4,x>2\\|x-3|+a,x\leqslant 2\end{cases}\)，若\(f(f(\sqrt{6}))=3\)，则\(a=\)__________.

已知函数\(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x-1,&x\geqslant 0\\ {{x}^{2}},&x< 0\\\end{array}\right.\)则\(f\left(f\left(-2\right)\right)=\)__________.

已知函数\(f(x)=\begin{cases}(2-a)x+1,x\geqslant 1\\a^{x},x< 1\end{cases}\)是\(\text{R}\)上的单调递增函数，则实数\(a\)的取值范围是\((\quad)\)

某科研单位在研发某种合金产品的过程中发现了一种新型合金材料，由大数据分析得到该产品的性能指标值\(y(y\)值越大产品性能越好\()\)与这种新型合金材料的含量\(x(\)单位：克\()\)的关系：当\(0\leqslant x< 8\)时，\(y\)是\(x\)的二次函数；当\(x\geqslant 8\)时，\(y={{(\dfrac{1}{2})}^{x-t}}.\)测得的部分数据如下表所示：

\((1)\)求\(y\)关于\(x\)的函数解析式；

\((2)\)求该新型合金材料的含量\(x\)为何值时产品性能达到最佳．