对数函数的定义-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

(本题7分)已知函数.
(1)若,求实数的取值范围；
(2)若的定义域为R，求m的取值范围。

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

下列函数不是对数函数的为 (　　)

A.\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\sqrt{2}}x\) B.\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}x\) C.\( y=2{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{2}x\) D.\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\sqrt{5}}x\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若函数y=\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\left|a\right|}\)x是对数函数\( ,\)则a的取值范围 (　　)

A.a∈R\( ,\)a≠±1且a≠0 B.a∈R\( ,\)且a≠1\( ,\)0 C.a∈R\( ,\)且a≠0\( ,\)2 D.a∈R

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

函数\( y=\mathrm{l}\mathrm{g}\sqrt{{x}^{2}-1}+{x}^{0}\)的定义域是 (　　)

A.(\( －\)∞\( ,－\)1]∪[1\( ,+\)∞) B.(\( －\)1\( ,\)1) C.\( (-\mathrm{\infty },-1)\cup (1,+\mathrm{\infty })\) D.[\( －\)1\( ,\)1]

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

函数y=\( \sqrt{\mathrm{x}-1}＋\)log₃(10\( －\)x)的定义域是 (　　)

A.(\( －\)∞\( ,\)10) B.(1\( ,\)10) C.[1\( ,\)10) D.[1\( ,\)＋∞)

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年份：2022

已知a\( ,\)b为任意实数\( ,\)且a＞b\( ,\)则下列各项式正确的 (　　)

A.\( {a}^{2}＞{b}^{2}\) B.lga＞lgb C.\( \sqrt{a}＞\sqrt{b}\) D.a+3＞b+2

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

函数\( y=\frac{3}{\mathrm{l}\mathrm{g}({x}^{2}-4x+5)}\)的定义域是 (　　)

A.(1\( ,\)5) B.(\( －\)∞\( ,\)1)∪(5\( ,+\)∞) C.R D.(\( －\)∞\( ,\)2)∪(2\( ,+\)∞)

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年份：2022

若\( f\left(2x\right)={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{2}\frac{4x+10}{3},\)则f(1)的值为 (　　)

A.2 B.1 C.4 D.3

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

函数\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}({x}^{2}+ax-a\))的定义域为R\( ,\)求实数的取值范围.

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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}x,(x＞0)\\ {2}^{x},(x\le 0)\end{array}\)则f[f(\( \frac{1}{9}\))]=______.

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