第四章指数函数与对数函数-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
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年份：2025

已知,则m=

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

(本题7分)已知函数.
(1)若,求实数的取值范围；
(2)若的定义域为R，求m的取值范围。

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题型：选择题题类：难易度：易
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年份：2023

如图所示,在平面直角坐标系中,分别给出甲、乙同学在1500 m比赛中所跑的路程关于时间的函数图像,其中为起跑1500阶段，为冲刺阶段,则下列结论正确的是( )

A.起跑阶段,甲跑得比乙快 B.起跑阶段,甲、乙跑得一样快 C.冲刺阶段,甲跑得比乙快 D.冲刺阶段,甲、乙跑得一样快

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题型：选择题题类：难易度：易
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年份：2023

不等式的解集是( )

A. B. C. D.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

某种洗衣机\( ,\)洗一次去污\( \frac{3}{4},\)要使一件衣服去污99%以上\( ,\)至少应洗______次.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

一种放射性元素\( ,\)最初的质量为500g\( ,\)按每年10%衰减:
(1)求t年后\( ,\)这种放射性元素质量W的表达式.
(2)由求出的函数表达式\( ,\)求这种放射性元素的半衰期(精确到0.1).

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上\( ,\)游回产地产卵\( ,\)研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数\( y=\frac{1}{2}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}\frac{x}{100}\)单位是m/s\( ,\)其中x表示鲑鱼的耗氧量的单位数\( ,\)
(1)当一条鲑鱼的耗氧量是8100个单位时\( ,\)它的游速是多少?
(2)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数.
(3)若鲑鱼A的游速大于鲑鱼B的游速\( ,\)问这两条鲑鱼谁的耗氧量较大?并说明理由.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

lga\( ,\)lgb\( ,\)lgc三个数成等差数列\( ,\)则 (　　)

A.a+b=c B.\( b=\pm \sqrt{ac}\) C.a+c=2b D.a\( ,\)b\( ,\)c成等比数列

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

由正数构成的等比数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)中\( ,{a}_{4}\text{⦁}{a}_{7}=81,\)则\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}{a}_{1}+{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}{a}_{2}+{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}{a}_{3}+\cdots +{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}{a}_{10}\)的值等于 (　　)

A.5 B.10 C.20 D.40

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知各项为正的等比数列\( \left\{{a}_{n}\right\},{S}_{5}=3,{S}_{15}=39,\)则\( {S}_{10}\)等于 (　　)

A.\( 3\sqrt{2}\) B.\( 3\sqrt{13}\) C.12 D.15

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