函数单调性的性质与判断-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：难易度：易
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年份：2023

若函数在上是减函数,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知函数f(x)(x∈R)的图像如图所示\( ,\)则函数.\( g\left(x\right)=f\left(\frac{x＋1}{x-1}\right)\)在区间\( [-1,0]\mathrm{上}\) (　　)

A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若函数f(x)是(0\( ,\)1]上的增函数\( ,\)且{f(1\( －\)a)}＞f\( \left(\frac{1}{2}\right)\)则a的取值范围 (　　)

A.\( a＜\frac{1}{2}\) B.\( a＞\frac{1}{2}\) C.\( 0\text{≤a}＜\frac{1}{2}\) D.\( \frac{1}{2}\text{≤a}＜1\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若f(x)在R上是增函数\( ,\)且2a\( －\)3b＜0\( ,\)则有 (　　)

A.\( f\left(2a\right)＞f\left(3b\right)\) B.f(2a)＜f(3b) C.f(2a)=f(3b) D.f(2a)\( ,\)f(3b)大小无法确定

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)在\( \text{[a},b]\)是增函数\( ,\)若\( m,n\in \text{[a},b]\)且m＞n\( ,\)则有 (　　)

A.f(m)＜f(n) B.f(m)＞f(n) C.f(m)=f(n) D.无法确定

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知函数f(x)=2^x\( \in \text{[a},b],\)则f(x)在\( \text{[a},b]\)上为 (　　)

A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数

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年份：2022

已知函数f(x)=log_(a²_+2x\( －\)₃₎\( ,\)则f(x)在(0\( ,+\)∞)上是 (　　)

A.增函数 B.减函数 C.先减后增函数 D.先增后减函数

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

若函数\( f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}\)在(a\( ,+\)∞)上单调递减\( ,\)则a的取值范围是______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

证明:函数\( f\left(x\right)={x}^{3}\)在(2\( ,+\)∞)上是增函数.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知一次函数f(x)是R上的增函数\( ,\)g(x)=f(x)(x+m)\( ,\)且f(f(x))=16x+5.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)在(1\( ,+\)∞).上单调递增\( ,\)求实数m的取值范围.

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