数列与函数的综合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

一个工厂今年生产某种机器1080台,计划到后年,把产量提高到每年生产1920台,如果每一年与上一年增长的百分率相同,这个百分率是多少?

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题型：选择题题类：单元测试难易度：较易
新测
年份：2021

在数列\(\{a_{n}\}\)中，\({a}_{n}=\dfrac{n-43.5}{n-44.5}\)，则该数列前\(100\)项中的最大项与最小项分别是\((\quad)\)

A.\(a_{1}\)，\(a_{50}\) B.\(a_{1}\)，\(a_{44}\) C.\(a_{45}\)，\(a_{44}\) D.\(a_{45}\)，\(a_{50}\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

能说明“在数列\(\left\{\begin{array}{l}{a}_{n}\end{array}\right\}\)中，若对于任意的\(m,n\in{N}^{+}\)，\({a}_{m+n}>{a}_{m}+{a}_{n}\)，则\(\left\{\begin{array}{l}{a}_{n}\end{array}\right\}\)为递增数列”为假命题的一个等差数列是__________\(.(\)写出数列的通项公式\()\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)，且\({S}_{n}-{a}_{n}={(n-1)}^{2}\)，\({b}_{n}=\dfrac{{2}^{{a}_{n}}}{S_{n}^{2}}.\)
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)求数列\(\{b_{n}\}\)的最小项的值．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知\(S_{n}\)是数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和．若\(S_{n}=2n\)，则\(a_{2}=\)______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2021

已知数列的前\(n\)项和\({S}_{n}={n}^{2}+n+1\)，则\({a}_{8}+{a}_{9}+{a}_{10}+{a}_{11}+{a}_{12}=\)__________\(. \)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

设函数\(f_{1}(x)=x^{2}\)，\(f_{2}(x)=2(x-x^{2})\)，\(f_{3}(x)=\dfrac{1}{3}|\sin 2πx|\)，取\(t_{i}=\dfrac{i}{2019}\)，\(i=0\)，\(1\)，\(2\)，⋯，\(2019\)，\(S_{k}=|f_{k}(t_{1})-f_{k}(t_{0})|+|f_{k}(t_{2})-f_{k}(t_{1})|+⋯+|f_{k}(t_{2019})-f_{k}(t_{2018})|\)，\(k=1\)，\(2\)，\(3\)，则\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)的大小关系为 ______\(.(\)用“\(<\)”连接\()\)

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题型：解答题题类：难易度：较易
新
年份：2021

已知数列\(a_{n}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{1}=-\dfrac{9}{4}\)，且\(4S_{n+1}=3{S}_{n}-9(n\in N^{*}).\)
\((1)\)求数列\(a_{n}\)的通项公式；
\((2)\)设数列\(\{b_{n}\}\)满足\(3b_{n}+(n-4){a}_{n}=0(n\in N^{*})\)，记\(\{b_{n}\}\)的前项和为\(T_{n}\)，若\(T_{n}\leqslant\lambda b_{n}\)对任意\(n\in N^{*}\)恒成立，求实数\(\lambda\)的取值范围 .

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(3\)项分别为\(3\)，\(-9\)，\(27\)，写出\(\{a_{n}\}\)的一个通项公式 ______.

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

设\(f(k)=\dfrac{1}{k+1}+\dfrac{1}{k+2}+\dfrac{1}{k+3}+…+\dfrac{1}{2k}(k\in N^{*})\)，则\(f(k+1)\)可表示为\((\quad)\)

A.\(f(k)+\dfrac{1}{2k+2}\) B.\(f(k)+\dfrac{1}{2k+1}+\dfrac{1}{2k+2}\) C.\(f(k)+\dfrac{1}{2k+1}-\dfrac{1}{2k+2}\) D.\(f(k)-\dfrac{1}{2k+1}+\dfrac{1}{2k+2}\)

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