数列递推式-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知某数列满足\( {a}_{n＋1}={a}_{n}＋3,{a}_{1}=2,\)则该数列前10项和为 (　　)

A.145 B.155 C.130 D.250

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知数列{a_n}满足\( 3{a}_{n＋1}＋{a}_{n}=0,{\text{a}}_{2}=-\frac{4}{3},\)则{a_n}的前10项和等于 (　　)

A.\( -6(1-{3}^{-10})\mathrm{ }\) B.\( \frac{1}{9}(1-{3}^{-10})\) C.\( 3(1-{3}^{-10})\) D.\( 3(1＋{3}^{-10})\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2022

在等差数列{a_n}中\( ,\)已知\( {a}_{1}=1,{\text{a}}_{n＋1}={a}_{n}＋3,\)则该数列的通项公式a_n= (　　)

A.3n＋2 B.3n\( －\)2 C.3n D.3(n\( －\)1)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

在数列{a_n}中,若a_n+1-a_n=α_n+2,且a₁=2,a₂=5,则a₆的值是_______.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知数列{a_n}满足a_n=a_n+1-1,且a₁=2,则其通项公式a_n= (　　)

A.n+1 B.n-1 C.1-n D.3-n

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

在数列{a_n}中\( ,\)a_n_＋₁=a_n_＋₂＋a_n\( ,\)a₁=2\( ,\)a₂=5\( ,\)则a₆的值是 (　　)

A.\( －\)3 B.\( －\)11 C.\( －\)5 D.19

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

在数列中,若\( {a}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1},{a}_{1}=1\),则a₆=______.

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，\(a_{1}=-2\)，\(a_{n+1}=S_{n}\)，那么\(a_{6}=(\quad)\)

A.\(-64\) B.\(-32\) C.\(-16\) D.\(-8\)

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知正项数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(a_{1}=1\)，\(S_{n+1}+S_{n}=a_{n+1}^{2}\)，数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{1}=2\)，\(b_{n}·b_{n+1}=2^{2a_{n}+1}.\)
\((1)\)求证：\(\{a_{n}\}\)为等差数列；
\((2)\)求证：\(\dfrac{a_{1}}{b_{1}}+\dfrac{a_{2}}{b_{2}}+\)…\(+\dfrac{a_{n}}{b_{n}}< 2.\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=1\)，\(a_{n}=2a_{n-1}+2^{n-1}(n\geqslant 2,n\in N)\)，则\(a_{n}=\)______.

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