5.2.1 等差数列的概念-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

(本题8分)已知等差数列满足：\( a₃=7,a₃+a₇=26,a\mathrm{ₙ}\)的前n项和为S。.
(1)求\( a\mathrm{ₙ}\)及Sn;
(2)令\( {b}_{n}={C}^{{a}_{n}}\)(其中C为常数,且C≠0,n∈N'),求证数列为等比数列.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

在等差数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)中\( ,\)若\( {a}_{2}+{a}_{7}+{a}_{8}+{a}_{9}+{a}_{14}=70,\)则\( {a}_{8}\)等于 (　　)

A.7 B.14 C.28 D.35

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

等差数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\mathrm{中}{a}_{2}=6,{a}_{3}+{a}_{4}=21,{a}_{1}+{a}_{5}\)等于 (　　)

A.18 B.19 C.9 D.27

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在等差数列\( \left\{{a}_{n}\right\}{\mathrm{中},a}_{m}=n,{a}_{n}=m,{a}_{m+n}\)的值为 (　　)

A.m+n B.\( \frac{1}{2}(m+n)\) C.\( \frac{1}{2}(m-n)\) D.0

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在等差数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)中\( ,\)若第4项为\( 15,\)则它的前7项和为 (　　)

A.120 B.115 C.110 D.105

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知等差数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)的前n项和为\( {S}_{n},\)若\( {a}_{4}=18-{a}_{5},\)则\( {S}_{8}\)等于 (　　)

A.18 B.36 C.54 D.72

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年份：2022

已知等差数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)的公差为\( d,d\ne 0,{a}_{1}\text{≠d},\)若这个数列的前20项的和为\( {S}_{20}=10M,\)则M等于 (　　)

A.\( {a}_{4}+{a}_{16}\) B.\( {a}_{20}+d\) C.\( 2{a}_{10}+{a}_{1}\) D.\( {a}_{2}+{a}_{19}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知\( \left\{{a}_{n}\right\}\)为等差数列\( ,{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}=105,{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}=99,{S}_{n}\)是数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)的前n项和\( ,\)求\( {S}_{n}\)达到最大值时\( ,\)n是多少?

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年份：2022

lga\( ,\)lgb\( ,\)lgc三个数成等差数列\( ,\)则 (　　)

A.a+b=c B.\( b=\pm \sqrt{ac}\) C.a+c=2b D.a\( ,\)b\( ,\)c成等比数列

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题型：选择题题类：历年真题难易度：易
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年份：2022

(2022•山东)在等差数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)中,已知\( {a}_{1}=2\),\( {a}_{2}\)+\( {a}_{3}\)=10,则该数列的公差是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

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