奇偶性与单调性的综合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)为偶函数,若当x≥0时,f(x)=-x²,则在(-∞,0]上f(x)是 (　　)

A.先增后减的函数 B.先减后增的函数 C.增函数 D.减函数

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知奇函数f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2)=0,则xf(x)＞0的解集是 (　　)

A.(+∞,-2＞∪(2,+∞) B.(-2,0)∪(0,2) C.(-∞,2)∪(0,2) D.(0,2)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3)＜0,求实数a的取值范围.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

(8分)已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像经过点A(1,0)和点B(0,3)且f(x+2)=f(2-x),
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x取何值时,f(x+1)＞0.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知偶函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(1)=0,则f(x)＜0的解集是 (　　)

A.\( [1,+\mathrm{\infty })\) B.(1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x),g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+1在区间(0,+∞)上有最大值9,则在区间(-∞,0)上,f(x)有 (　　)

A.最小值-9 B.最大值-9 C.最小值-8 D.最小值-7

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知f(x)是偶函数,在区间(0,+∞)上单调递减,下列各式正确的是 (　　)

A.f(-4)＞f(-2) B.f(4)＞f(2) C.f(-4)＞f(2) D.f(-4)＜f(-2)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

若奇函数f(x)在(\( －\)∞\( ,\)0)上是增函数\( ,\)且满足{f(1)}=0\( ,\)则不等式f(x)＜0的解集为 (　　)

A.(\( －\)1\( ,\)1) B.(\( －\)∞\( ,－\)1)∪(0\( ,\)1) C.(\( －\)∞\( ,－\)1)∪(\( －\)1\( ,\)1) D.(\( －\)∞\( ,\)0)∪(1\( ,\)＋∞)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知奇函数f(x)在定义域[\( －\)1\( ,\)1]上单调递增\( ,\)且有f(1\( －\)m)＋f(1\( －\)2m)＜0\( ,\)求m的取值范围.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是增函数的是 (　　)

A.\( y={x}^{\frac{1}{2}}\) B.y=2^x C.y=x³ D.\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{2}x\)

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