等比数列的通项公式-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

设\( {\text{{}\text{a}}_{n}\}\)是公比为3的等比数列\( ,\)且\( {a}_{2}=6,\)则\( {a}_{n}=\) (　　)

A.\( 2\cdot {3}^{n-1}\) B.2\( \cdot \)3ⁿ C.\( 2\cdot {3}^{n＋1}\) D.3ⁿ

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

在等比数列\( {\text{{}\text{a}}_{n}\}\)中\( ,{a}_{1}=\frac{1}{2},{a}_{4}=\frac{1}{16},\)则\( {a}_{n}=\) (　　)

A.\( \frac{1}{{2}^{n-1}}\) B.\( \frac{1}{{2}^{n}}\) C.\( \frac{1}{{2}^{n＋1}}\) D.\( \frac{1}{{4}^{n}}\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知数列{a_n}满足\( 3{a}_{n＋1}＋{a}_{n}=0,{\text{a}}_{2}=-\frac{4}{3},\)则{a_n}的前10项和等于 (　　)

A.\( -6(1-{3}^{-10})\mathrm{ }\) B.\( \frac{1}{9}(1-{3}^{-10})\) C.\( 3(1-{3}^{-10})\) D.\( 3(1＋{3}^{-10})\)

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年份：2022

等比数列{a_n}中\( ,\)已知a₁=2\( ,\)a₄=16.
(1)求等比数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₃\( ,\)a₅分别是等差数列{b_n}的第3项和第5项\( ,\)试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n

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年份：2022

等比数列{a_n}前三项和为7\( ,\)积为8\( ,\)则公比q等于 (　　)

A.2 B.2或\( \frac{1}{2}\) C.\( -2或-\frac{1}{2}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\) D.\( \frac{1}{2}\)

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年份：2022

已知等比数列{a_n}中\( ,\)a₁＋a₂＋a₃=3\( ,\)A₄＋a₅＋a₆=9\( ,\)则S₉的值为 (　　)

A.12 B.39 C.42 D.27

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年份：2022

某商品成本每隔2年价格降低\( \frac{1}{3},\)现价为8100元\( ,\)6年后的价格可以降为( )元 (　　)

A.2400 B.900 C.300 D.3600

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年份：2022

等比数列{a_n}中\( ,\)a_n＞0\( ,\)a₁=25\( ,\)q=5\( ,\)则\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{5}{a}_{1}＋{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{5}{a}_{2}＋{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{5}{a}_{3}＋\cdots ＋{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{5}{a}_{10}\)= (　　)

A.50 B.10 C.65 D.100

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年份：2022

等比数列{a_n}的前n项和\( {s}_{n}={3}^{n}＋a,\)求：
(1)a的值；
(2)通项公式a_n

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年份：2022

已知等比数列{a_n}中\( ,\)a₂=3\( ,\)a₅=81.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列\( {\text{b}}_{n}={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}{a}_{n},\)求数列{b_n}的前n项和S_n

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