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  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:较难

    年份:2018

    集合\(A=\{x|(x- \dfrac {1}{2})(x-3)=0\},B=\{x|\ln (x^{2}+ax+a+ \dfrac {9}{4})=0\}\)
    \((1)\)若集合\(B\)只有一个元素,求实数\(a\)的值;
    \((2)\)若\(B\)是\(A\)的真子集,求实数\(a\)的取值范围.
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较难

    年份:2018

    已知\(M=\{(x,y)|y= \sqrt {9-x^{2}},y\neq 0\}\),\(N=\{(x,y)|y=x+b\}\),若\(M∩N\neq \varnothing \),则\(b∈(\)  \()\)
    A.\([-3 \sqrt {2},3 \sqrt {2}]\) B.\((-3 \sqrt {2},3 \sqrt {2})\) C.\((-3,3 \sqrt {2}]\) D.\([-3,3 \sqrt {2}]\)
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较难

    年份:2018

    下列关系中,正确的是\(({  })\)

    A.\(0⊆\{\varnothing \} \) B.\(\{ 0\}{∈}Q_{{           }}\) C.\(\ 0{⊆}N\) D.\(0∈\varnothing \)
  • 题型:填空题 题类:其他 难易度:较难

    年份:2018

    \((1)\) 设复数\(z\)满足\(i(z+1)=-3+2i\),则\(z\)的虚部是_________.

    \((2)\)下表提供了某厂节能降耗技术改造后,在生产\(A\)产品的过程中,记录的产量\(x(\)吨\()\)与相应的生产能耗\(y(\)吨\()\)的几组对应数据:根据表中提供的数据,求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程为\(\hat{y}=0.7x+0.35\),那么表中\(t\)的精确值为___.


    \((3)\)直线\(\begin{cases} & x=1+\dfrac{4}{5}t \\ & y=-1-\dfrac{3}{5}t \end{cases}(t\)为参数\()\)被曲线\(\rho =\sqrt{2}\cos (\theta +\dfrac{\pi }{4})\)所截的弦长________.

    \((4)\)下列命题中:\(①\)若集合\(A=\left\{x|k{x}^{2}+4x+4=0\right\} \)中只有一个元素,则\(k=1\)\(②\)已知函数\(y=f\left({3}^{x}\right) \)的定义域为\(\left[-1,1\right] \),则函数\(y=f\left(x\right) \)的定义域为\((-∞,0] \)\(③\)函数\(y= \dfrac{1}{1-x} \)\(\left(-∞,0\right) \)上是增函数;\(④\)方程\({2}^{\left|x\right|}={\log }_{2}\left(x+2\right)+1 \)的实根的个数是\(2\).所有正确命题的序号是_______\((\)请将所有正确命题的序号都填上\()\)

  • 题型:选择题 题类:期末考试 难易度:较难

    年份:2018

    对于任意两个正整数\(m,n \),定义某种运算“\(※\)”如下:当\(m,n \)都为正偶数或正奇数时,\(m ※n =m+n ;\)当\(m,n \)中一个为正偶数,另一个为正奇数时,\(m ※n =mn .\)则在此定义下,集合\(M=\{(a,b)|a) ※b=12,a∈{N}^{*},b∈{N}^{*}\} \)中的元素个数是

    A.\(10\)个          B.\(15\)个           C.\(16\)个             D.\(18\)个
  • 题型:填空题 题类:其他 难易度:较难

    年份:2018

    将集合\(\{(x,y)|2x+3y=16\),\(x\),\(y∈N\}\)用列举法表示为 ______ .
  • 题型:选择题 题类:期末考试 难易度:较难

    年份:2018

    设\(f(n)={{(\dfrac{1-i}{1+i})}^{n}}+{{(\dfrac{1+i}{1-i})}^{n}}(n\in Z)\) , 则集合\(\left\{ x\left| \left. x=f(n) \right\} \right. \right.\)中元素的个数是(    )

    A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.无穷多个
  • 题型:填空题 题类:其他 难易度:较难

    年份:2018

    已知集合\(A=\{m+2,2m^{2}+m\}\),若\(3∈A\),则\(m\)的值为________.
  • 题型:选择题 题类:期中考试 难易度:较难

    年份:2018

    用\(C(A)\)表示非空集合\(A\)中元素的个数,定义\(A*B= \begin{cases} \overset{C(A)-C(B)\;,C(A)\geqslant C(B)}{C(B)-C(A)\;,C(A) < C(B)}\end{cases}\)若\(A=\{1,2\}\),\(B=\{x|(x^{2}+ax)(x^{2}+ax+2)=0\}\),且\(A*B=1\),设实数\(a\)的所有可能取值构成集合\(S\),则\(C(S)=(\)  \()\)
    A.\(4\) B.\(3\) C.\(2\) D.\(1\)
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较难

    年份:2018

    下列五个写法:\({①}\{ 0\}{∈}\{ 1{,}2{,}3\}\);\(②Φ⊆\{0\} \);\({③}\{ 0{,}1{,}2\}{⊆}\{ 1{,}2{,}0\}\);\(④0∈Φ \);\(⑤0∩Φ=Φ \),其中错误写法的个数为\(({  })\)


    A.\(1\)            B.\(2\)            C.\(3\)            D.\(4\)