2.2 不等式-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知\(a>b>c\)，且\(a\)、\(b\)、\(c\)均不为\(0\)，则下列不等式一定成立的是\((\quad)\)

A.\(-\dfrac{c}{a}< -\dfrac{c}{b}\) B.\(-\dfrac{a}{c}< -\dfrac{b}{c}\) C.\(-\dfrac{c^{2}}{a}< -\dfrac{c^{2}}{b}\) D.\(-\dfrac{a}{c^{2}}< -\dfrac{b}{c^{2}}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒\(0.5cm\)，人跑开的速度为每秒\(4m\)，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到\(100m\)以外的安全区，导火索的长度\(x(cm)\)应满足的不等式为\((\quad)\)

A.\(4×\dfrac{x}{0.5}\geqslant 100\) B.\(4×\dfrac{x}{0.5}\leqslant 100\) C.\(4×\dfrac{x}{0.5}>100\) D.\(4×\dfrac{x}{0.5}< 100\)

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年份：2021

如果\(|a|>|b|\)，那么下列不等式一定成立的是\((\quad)\)

A.\(|a|>|b|\) B.\(a^{3}>b^{3}\) C.\(\dfrac{1}{a}< \dfrac {1}{b}\) D.\(a^{2}< b^{2}\)

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年份：2021

设\(x\in R\)，则“\(x^{2}-2x< 0\)”是“\(1< x< 2\)”的\((\quad)\)

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

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年份：2021

已知\(a\)，\(b\in R\)，且\(0< a< 1< b\)，则下列结论中正确的是\((\quad)\)

A.\(\dfrac{1}{a}< \dfrac {1}{b}\) B.\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>2\) C.\(a^{a}>b^{b}\) D.\(\lg b^{a}>\lg a^{b}\)

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年份：2021

某学校高一\(3\)班为该班男生分配宿舍，如果每个宿舍安排\(3\)人，就会有\(6\)名男生没有宿舍住，如果每个宿舍安排\(5\)人，有一间宿舍不到\(5\)名男生，那么该学校高一\(3\)班的男生宿舍可能的房间数量是\((\quad)\)

A.\(3\)或\(4\) B.\(4\)或\(5\) C.\(3\)或\(5\) D.\(4\)或\(6\)

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年份：2021

已知\(a>1\)，\(b>1\)，且\(\dfrac{e^{a}}{a}=\dfrac{e^{b+3}+3}{b+3}\)，则\((\quad)\)

A.\(2^{a}< 2^{b+3}\) B.\(2^{a}+2^{b}< 18\) C.\(\ln(a-b)>1\) D.\(\ln(a+b)< \ln 4\)

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年份：2021

对于实数\(a\)，\(b\)，\(m\)，下列说法：
①若\(a>b\)，则\(am^{2}>bm^{2}\)；
②若\(a>b\)，则\(a|a|>b|b|\)；
③若\(b>a>0\)，\(m>0\)，则\(\dfrac{a+m}{b+m}>\dfrac{a}{b}\)；
④若\(a>b>0\)，且\(|\ln a|=|\ln b|\)，则\(2a+b\)的最小值为\(2\sqrt{2}.\)
其中是真命题的为\((\quad)\)

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

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年份：2021

已知\(2^{m}>2^{n}>1\)，则下列不等式成立的是\((\quad)\)

A.\(m>n>0\) B.\(n< m< 0\) C.\(m< n< 0\) D.\(n>m>0\)

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年份：2021

若实数\(a\)，\(b\)满足\(0< a< b< 1\)，则下列式子正确的是\((\quad)\)

A.\(a^{-b}< b^{-b}\) B.\(a^{a}< b^{a}\) C.\(a^{-a}< b^{-a}\) D.\(b^{b}< a^{b}\)

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