2.2 不等式-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(x\in R\)，则“\(x>\sqrt{5}\)”是“\(x^{2}>5\)”的\((\quad)\)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(a>0\)，\(b>0\)，若\(ab=4\)，则下列不等式一定成立的是\((\quad)\)

A.\(a^{2}+b^{2}>8\) B.\(a+b\leqslant 4\) C.\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\geqslant 1\) D.\(a+2b\geqslant 8\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(a\)，\(b\in R\)，且\(a>b\)，则下列选项中正确的是\((\quad)\)

A.\(\dfrac{1}{a}< \dfrac {1}{b}\) B.\(a^{2}>b^{2}\) C.\(|a|>|b|\) D.\(2^{a}>2^{b}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

“\(x< -1\)”是“\(2^{x}< 1\)”的\((\quad)\)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

若\(\dfrac{1}{a}< \dfrac {1}{b}< 0\)，则下列不等式中，正确的是\((\quad)\)

A.\(a< b\) B.\(a^{2}>b^{2}\) C.\(a+b< ab\) D.\(a-\dfrac{1}{a}< b-\dfrac{1}{b}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知\(a>b>0\)，\(c< 0\)，则下列不等式一定成立的是\((\quad)\)

A.\(\dfrac{b-c}{c}>\dfrac{a-c}{c}\) B.\(ac^{2}< bc^{2}\) C.\(ac>bc\) D.\(a>b-c\)

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

设函数\(f(x)=e^{x}-ax^{2}-x-a\)，其中\(a\in R.\)
\((1)\)当\(a=1\)，\(x>2\)时，求证：\(f(x)>0\)；
\((2)\)若\(x=m\)为\(f(x)\)的极值点，且\(m>0\)，\(f(m)=-a-1\)，求\(a\)的值．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知\(x\)，\(y\)，\(z\)是正实数，\(a=x+\dfrac{4}{y}\)，\(b=y+\dfrac{4}{z}\)，\(c=z+\dfrac{4}{x}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)三个数一定\((\quad)\)

A.都小于\(4\) B.至少有一个不小于\(4\) C.都大于\(4\) D.至少有一个不大于\(4\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

设\(a\)，\(b\in R\)，若\(a-|b|>0\)，则下列不等式中正确的是\((\quad)\)

A.\(b-a>0\) B.\(a^{2}-b^{2}< 0\) C.\(a^{3}-b^{3}< 0\) D.\(b+a>0\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

以下四个关系中，能得到\(m>n\)的是\((\quad)\)

A.\(2^{m}< 2^{n}\) B.\(0.2^{m}>0.2^{n}\) C.\(a^{m}>a^{n}(a>1)\) D.\(a^{m}>a^{n}(0< a< 1)\)

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