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  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    已知\((1+x)^{8}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+⋯+a_{7}x^{7}+a_{8}x^{8}\),集合\(M=\{x|x=\dfrac{a_{i}}{a_{j}},x\in R\}(i,j\in\{0,2,4,6,8\})\),集合\(N=\{-1,0,1\}\),则从\(M\)到\(N\)的函数个数是 ______ .
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    函数\(y=f(x)\)的图象与直线\(x=1\)的交点的个数是______.
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    给出以下四个命题:
    ①若集合\(A=\{x,y\}\),\(B=\{0,x^{2}\}\),\(A=B\),则\(x=1\),\(y=0\);
    ②函数\(y=x-3\)与\(y=\dfrac{x^{2}-9}{x+3}\)为同一个函数;
    ③已知\(y=f(x)\)在定义域\((0,1)\)上是减函数,且\(f(1-a)>f(2a-1)\),则\(a>\dfrac{2}{3}\);
    ④已知\(f(x)=\begin{cases}{-x^{2}-ax-5(x\leqslant 1)}\\ {\dfrac{a}{x}(x>1)}\end{cases}\)在\((-∞,+∞)\)上是增函数,则\(a\)的取值范围是\([-3,-2].\)
    其中正确的命题有 ______\(.(\)写出所有正确命题的序号\()\)