5.2.2 等差数列的前n项和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

设S_n是等差数列{a_n)的前n项和,若\( \frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}=\frac{1}{3}，则\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}=\)_______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

若S_n是公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和\( ,\)且S₁\( ,\)S₂\( ,\)S₄成等比数列.(1)\( {s}_{1},{s}_{2},{S}_{4}\)的公比q；若S₂=4\( ,\)求{a_n}的通项公式

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题型：填空题题类：历年真题难易度：难
新
年份：2020

等差数列{a_n}中，a₂+2a₁₆＜a₁＜3a₁₁，S_n是其前n项和，则使S_n取最大值的n的值为______．

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题型：解答题题类：其他难易度：难
新
年份：2020

某同学利用暑假60天到一家商场勤工俭学．该商场向他提供了三种付酬：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），他应该选择哪种方式领取报酬呢？并请说明理由．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2019

等差数列{a_n}中，a₁＞0，若其前n项和为S_n，且有S₁₄=S₈，那么当S_n取最大值时，n的值为（　　）

A.8 B.9 C.10 D.11

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2019

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂+a₆=10，S₅=20．
（1）求a_n与S_n；
（2）设数列{c_n}满足c_n=，求{c_n}的前n项和T_n．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：难
新
年份：2019

已知等比数列{a_n}的各项都为正数，满足a₁=2，a₇=4a₅，设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，则数列的前2019项和S₂₀₁₉______．

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题型：填空题题类：其他难易度：难
新
年份：2019

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n}满足a_n+2-a_n=d（d为常数，且d≠0，n∈N*），a₁=1，a₂=2，且a₁a₂，a₂a₃，a₃a₄成等差数列，则S₂₀等于______．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：难

年份：2018

设各项为正项的数列{a_n}，其前n项和为T_n，a₁=2，a_na_n+1=6T_n-2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=2ⁿ，求数列{|a_n-b_n|}的前n项和S_n．

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题型：填空题题类：其他难易度：难

年份：2018

若两个等差数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)的前项和分别为\(S_{n}\)，\(T_{n}\)，若\(a_{3}=2b_{3}\)，且对任意的\(n∈N*\)都有\(\dfrac{{{S}_{n}}}{{{T}_{n}}}=\dfrac{3n-t}{2n+2}\)，则\(\dfrac{{{a}_{9}}}{{{b}_{6}}+{{b}_{8}}}+\dfrac{{{a}_{5}}}{{{b}_{3}}+{{b}_{11}}}=\)________．

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