数列与函数的综合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
测
年份：2018

数列1，-，，-，…的通项a_n是（　　）

A.（-1）ⁿ B.（-1）ⁿ C. D.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较难

年份：2018

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象过点A（2，1）和B（5，2）记a，_n=3^f（n），n∈N*．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=，T_n=b₁+b₂+…b_n，T_n＜m（m∈Z），求m的最小值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难

年份：2018

已知等差数列{a_n}满足：，数列{b_n}满足：b₁＜0，，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n}为递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=3时，S_n取得最小值，求b₁的取值范围．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较难
测
年份：2018

数列{a_n}是等差数列，若，且它的前n项和S_n有最大值，那么当S_n取得最小正值时，n等于（　　）

A.17 B.16 C.15 D.14

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题型：选择题题类：其他难易度：较易
测
年份：2018

若数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别为a_n=（-1）ⁿ⁺²⁰¹⁶•a，b_n=2+，且a_n＜b_n，对任意n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A. B.[-1，1） C.[-2，1） D.

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

数列{a_n}满足：a_n=，且{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是______．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
测
年份：2018

下列说法正确的是（　　）

A.数列1，3，5，7，…，2n-1可以表示为1，3，5，7，… B.数列1，0，-1，-2与数列-2，-1，0，1是相同的数列 C.数列{}的第k项为1+ D.数列0，2，4，6，8，…可记为{2n}

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
测
年份：2018

已知数列{a_n}的通项，λ∈R，若{a_n}为单调递增数列，则λ的取值范围是（　　）

A.（-3，+∞） B.[-3，+∞） C.（-2，+∞） D.[-2，+∞）

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难

年份：2018

已知{a_n}满足a_n=（n-λ）2ⁿ（n∈N^*），若{a_n}是递增数列，则实数λ的取值范围是______．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
测
年份：2018

设f（n）=2+8+32+128+…+2²ⁿ⁺⁵（n∈N^*），则f（n）=（　　）

A. B. C. D.

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