第六章空间几何体-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为\((\quad)\)

A.\(6+4\sqrt{2}\) B.\(8+4\sqrt{2}\) C.\(6+4\sqrt{3}\) D.\(8+4\sqrt{3}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

正四棱台的上、下底面边长分别为\(1cm\)，\(3cm\)，侧棱长为\(2cm\)，则棱台的侧面积为\((\quad)\)

A.\(4cm^{2}\) B.\(8cm^{2}\) C.\(4\sqrt{3}cm^{2}\) D.\(8\sqrt{3}cm^{2}\)

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年份：2021

在三棱锥\(P-ABC\)中，若\(BC=CA=AB=2\sqrt{3}\)，\(PA⊥\)平面\(ABC\)，\(PA=4\)，则三棱锥\(P-ABC\)外接球的半径为______.

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年份：2021

在直角梯形\(ABCD\)中，\(∠ADC=∠DAB=∠ACB=90°\)，\(\triangle ADC\)与\(\triangle ABC\)均为等腰直角三角形，且\(AD=2\)，若将直角梯形\(ABCD\)沿\(AC\)折叠成三棱锥\(D-ABC\)，则当三棱锥\(D-ABC\)的体积取得最大时其外接球的表面积是 ______ .

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年份：2021

如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是边长为\(1\)的正方形，\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，\(PA=AB\)，点\(M\)在棱\(PD\)上，\(PB/\!/\)平面\(ACM.\)
\((1)\)试确定点\(M\)的位置，并说明理由；
\((2)\)求四棱锥\(P-ABCD\)的表面积．

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年份：2021

在水平放置的平面上，有一个边长为\(4cm\)的正方形，其直观图的面积是 ______\(cm^{2}.\)

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年份：2021

已知一个正四棱柱的体对角线的长是\(9cm\)，表面积等于\(144cm^{2}\)，则这个棱柱的侧面积为 ______\(cm^{2}.\)

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年份：2021

一个正三棱柱恰好有一个内切球\((\)球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切\()\)和一个外接球\((\)球经过三棱柱的\(6\)个顶点\()\)，则此内切球与外接球表面积之比为______.

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年份：2021

若一个圆锥的母线长为\(4\)，且其侧面积为其轴截面面积的\(4\)倍，则该圆锥的高为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{\pi}{2}\) B.\(\pi\) C.\(\dfrac{1}{2}\) D.\(1\)

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年份：2021

如图，一个多面体\(A-BCDE\)的一个面\(ABC\)内接于圆\(O\)，\(AB\)是圆\(O\)的直径，四边形\(BCDE\)是矩形，棱\(DC\)，\(EB\)均垂直于圆\(O\)所在的平面，\(AB=2\)，\(AC=1\)，\(∠EAB=45°.\)
\((Ⅰ)\)求扇形\(BOC\)的面积；
\((Ⅱ)\)试求该多面体\(A-BCDE\)的体积．

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