第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知函数\(f(x)=x^{2}-2x+3\)，\(g(x)=\log_{2}x+m\)，若对\(∀x_{1}\in[2,4]\)，\(∃x_{2}\in[8,16]\)，使得\(f(x_{1})\geqslant g(x_{2})\)，则实数\(m\)的取值范围为 ______.

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知集合\(A=\{x|x^{2}-9\leqslant 0\}\)，\(B=\{x|2x-4>0\}\)，则\(A∩B=(\quad)\)

A.\((-∞,-3]\) B.\([-3,+∞)\) C.\([-3,2)\) D.\((2,3]\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

“\(m=1\)”是“直线\(4x+3y+m=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2x=0\)相切”的\((\quad)\)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为 ______，球的表面积与圆柱的侧面积之比为 ______.

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知集合\(A=\{x|-1\leqslant x< 2\}\)，\(B=\{x|(\dfrac{1}{2})^{x}\geqslant 1\}\)，则\(A∩B=(\quad)\)

A.\([0,2)\) B.\([-1,0]\) C.\([-1,0)\) D.\((-∞,2)\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知某圆锥轴截面的顶角为\(120°\)，过圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为\(2\)，则该圆锥的底面半径为\((\quad)\)

A.\(\sqrt{3}\) B.\(\sqrt[4]{3}\) C.\(2\sqrt{3}\) D.\(2\sqrt[4]{3}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面是边长为\(4\)的正方形，且\(PA=2\)，\(PB=PD=2\sqrt{5}\)，则四棱锥\(P-ABCD\)外接球的表面积为\((\quad)\)

A.\(4π\) B.\(8π\) C.\(36π\) D.\(144π\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知\(a\)，\(b\)都是实数，那么“\(a^{3}>b^{3}\)”是“______”的充要条件．\((\)请在横线处填上满足要求的一个不等式．\()\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为\(6\)的球面上，上、下底面半径分别为\(1\)和\(3\)，则该圆台的体积为 ______.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

如图，已知过原点\(O\)的直线与函数\(y=\log_{8}x\)的图像交于\(A\)，\(B\)两点，分别过点\(A\)，\(B\)作\(y\)轴的平行线与函数\(y=\log_{2}x\)的图像交于\(C\)，\(D\)两点．
\((1)\)证明\(O\)，\(C\)，\(D\)三点在同一条直线上；
\((2)\)当\(BC/\!/x\)轴时，求\(A\)点的坐标．

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