第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{x∈R| \dfrac {1}{x} > -1\}\)，集合\(B=\{x∈R||x| > 1\}\)，则\(A∩B= (\:\:\:\:)\)

A.\((1 , +∞)\) B.\((0 , +∞)\) C.\((-∞ , -1)∪(0 , +∞)\) D.\((-∞ , -1)∪(1 , +∞)\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：易
新
年份：2020

已知正项等比数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{2} \boldsymbol{⋅}a _{4} = \dfrac {9}{2^{4}}\)，\(a _{7} \boldsymbol{⋅}a _{9} = \dfrac {9}{2^{14}}\)，则\(a _{13} =\)______

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{x|-2 < x\leqslant 2\}\)，\(B=\{-2 , -1 , 0 , 1 , 2\}\)，则\(A∩B= (\:\:\:\:)\)

A.\(\{-1 , 1 , 2\}\) B.\(\{-2 , -1 , 1\}\) C.\(\{-1 , 0 , 1 , 2\}\) D.\(\{-2 , -1 , 1 , 2\}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{1 , 2\}\)，\(B=\{x|mx+1=0\}\)，若\(A∪B=A\)，则\(m= (\:\:\:\:)\)

A.\(-1,- \dfrac {1}{2}\) B.\(1, \dfrac {1}{2}\) C.\(1\)，\(0\)，\(2\) D.\(-1,0,- \dfrac {1}{2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

函数\(f(x)= \dfrac {x+5}{x-a+3}\)在\((1 , +∞)\)上是减函数，则实数\(a\)的范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-2 , +∞)\) B.\((-2 , 4)\) C.\((-2 , 4]\) D.\([4 , +∞)\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

设\(( \dfrac {1}{2})^{a} =5 ^{b} =m\)，且\( \dfrac {1}{a} - \dfrac {1}{b} =2\)，则\(m= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {1}{10}\) B.\(10\) C.\( \sqrt {10}\) D.\( \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)

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新测
年份：2020

设\(0 < x _{1} < x _{2}\)，\(p= \dfrac {(2^{x_{1}}-2^{x_{2}})\log _{2}e}{x_{1}-x_{2}} (e\)为自然对数的底\()\)，则\((\:\:\:\:)\)

A.\(2^{x_{1}} < p < 2^{x_{2}}\) B.\(p\leqslant 2^{x_{1}}\) C.\(p > 2^{x_{2}}\) D.\(p\)与\(2 ^{x_{1}} 2 ^{x_{2}}\)的大小关系不确定

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知某组合体的正视图和侧视图如图①所示，其俯视图的直观图如图②\((\)粗线部分\()\)所示，其中四边形\(A{'}B{'}C{'}D{'}\)为平行四边形，\(B{'}C{'}/\!/x{'}\)轴，\(O{'}\)为边\(A{'}B{'}\)的中点，则平行四边形\(A{'}B{'}C{'}D{'}\)的面积为\((\:\:\:\:)\)

A.\(8\) B.\(16\) C.\(4 \sqrt {2}\) D.\(8 \sqrt {2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{n+1} =\cos nπ\boldsymbol{⋅}a _{n} +2 ^{n}\)，则数列\(\{a _{n} \}\)的前\(40\)项和为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {2^{40}-1}{3}\) B.\(2 ^{41} -2\) C.\( \dfrac {4(2^{40}-1)}{3}\) D.\( \dfrac {2(2^{40}-1)}{3}\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
新
年份：2020

已知如图\(1\)，在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠ACB=30°\)，\(∠ABC=90°\)，\(D\)为\(AC\)中点，\(AE⊥BD\)于\(E\)，延长\(AE\)交\(BC\)于\(F\)，将\(\triangle ABD\)沿\(BD\)折起，使平面\(ABD⊥\)平面\(BCD\)，如图\(2\)所示．

\((\)Ⅰ\()\)求证：\(AE⊥\)平面\(BCD\)；
\((\)Ⅱ\()\)求二面角\(A-DC-B\)的余弦值；
\((\)Ⅲ\()\)求三棱锥\(B-AEF\)与四棱锥\(A-FEDC\)的体积的比\((\)只需写出结果，不要求过程\()\)．

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