第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易

年份：2018

设\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，且\(S_{n}=n^{2}+n+1\)，\(n∈N^{*}\)．
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)求数列\(\{ \dfrac {1}{a_{n}a_{n+1}}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2018

若\(x{,}y{∈}R\)，则“\(x^{2}{ > }y^{2}\)”是“\(x{ > }y\)”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2018

已知平面\(\alpha \)和平面\(\beta \)，直线\(m,l\)，且\(m\subset \alpha ,\ \alpha \bigcap \beta =l,\ \alpha \bot \beta \)，则“\(m\bot l\) ”是“\(m\bot \beta \) ”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2018

已知集合\(A=\{x|x=2k-1,k∈Z\}\)，\(B=\{-1,0,1,2,3,4\}\)，则集合\(A∩B\)中元素的个数为\((\)　　\()\)

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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年份：2018

设\(\{a_{n}\}\)是等差数列，\(S_{n}\)为\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，\(S_{7}=7\)，\(S_{15}=75\)，已知\(T_{n}\)为数列\(\{ \dfrac {S_{n}}{n}\}\)的前\(n\)项和，则\(T_{n}=\) ______ ．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易

年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{1}=2\)，\(a_{n+1}-a_{n}=2n(n∈N*)\)，则\(\dfrac{{{a}_{n}}}{n}\)的最小值为________．

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年份：2018

已知\(A=\{y|y=2x,x∈R\}\)，\(B=\{y|y=x^{2},x∈R\}\)，则\(A∩B=(\)　　\()\)

A.\(\{(0,0)\)，\((2,4)\}\) B.\(\{0,4\}\) C.\([0,+∞)\) D.\(R\)

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年份：2018

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ______ \(cm^{3}\)

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年份：2018

已知等比数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)满足\(a_{1}=3\)，\({a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5} \) \(=21\)，则\({a}_{3}+{a}_{5}+{a}_{7}= \)

A.\(21\) 　　 B.\(42\) C.\(63\) D.\(84\)

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年份：2018

如图，在底面为平行四边形的四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(D_{1}D⊥\)底面\(ABCD\)，\(AD=1\)，\(CD=2\)，\(∠DCB=60^{\circ}\)．
\((\)Ⅰ\()\) 求证：平面\(A_{1}BCD_{1}⊥\)平面\(BDD_{1}B_{1}\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(D_{1}D=BD\)，求四棱锥\(D-A_{1}BCD_{1}\)的体积．

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