第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
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年份：2020

函数\(f(x)\)的定义域为\([-1 , 1]\)，图象如图\(1\)所示：函数\(g(x)\)的定义域为\([-1 , 2]\)，图象如图\(2\)所示，若集合\(A=\{x|f(g(x))=0\}\)，\(B=\{x|g(f(x))=0\}\)，则\(A∪B\)中有______个元素．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
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年份：2020

若圆锥的母线与高的夹角为\( \dfrac {π}{3}\)，且底面半径为\(2 \sqrt {3}\)，则该圆锥的侧面积为______．

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年份：2020

已知函数\(f(x)= \begin{cases} {2^{x},x\leqslant 1} \\ {\ln x,x > 1}\end{cases}\)，\(e\)为自然对数的底数，则\(f[f(e)]=\)______．

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年份：2020

\(《\)尘劫记\(》\)是在元代的\(《\)算学启蒙\(》\)和明代的\(《\)算法统宗\(》\)的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生\(12\)只，且雌雄各半．\(1\)个月后，有一对老鼠生了\(12\)只小老鼠，一共有\(14\)只；\(2\)个月后，每对老鼠各生了\(12\)只小老鼠，一共有\(98\)只．以此类推，假设\(n\)个月后共有老鼠\(a _{n}\)只，则\(a _{12} =\)______．

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年份：2020

\(27^{ \frac {1}{3}}+( \dfrac {1}{5})^{0}+\log _{2}4 =\)______．

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年份：2020

已知函数\(f(x+1)\)的图象关于点\((-1 , 1)\)对称，\(f(a)=3\)，则\(f(-a)=\)______．

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年份：2020

已知\(\triangle ABC\)的三个顶点都在一个球面上，\(BC=2 \sqrt {2}\)，\(∠BAC=135°\)，且该球的球心到平面\(ABC\)的距离为\(3\)，则该球的表面积为______．

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年份：2020

函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，满足\(f(x)+f(-x)=0\)，且当\(x > 0\)时，\(f(x)=x ^{2} -2 ^{x}\)，则\(f(-1)=\)______．

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年份：2020

我国古代数学名著\(《\)算法统宗\(》\)中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”原文意思是：一座\(7\)层塔共挂了\(381\)盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的\(2\)倍，问塔的顶层有多少盏灯？若塔的最中间一层有\(n\)盏灯，则\(n=\)______．

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年份：2020

在等比数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{2} =4\)，\(a _{5} = \dfrac {1}{2}\)，则公比\(q=\)______．

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