1.1.2 集合的表示方法-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：其他难易度：易

年份：2018

设集合\(B=\{x∈Z| \dfrac {6}{3-x}∈N\}\)．
\((1)\)试判断元素\(1\)，\(-1\)与集合\(B\)的关系；
\((2)\)用列举法表示集合\(B\)．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知集合\(A=\{x|1 < x < 8\}\)，集合\(B=\{x|x^{2}-5x-14\geqslant 0\}\)
\((\)Ⅰ\()\)求集合\(B\)
\((\)Ⅱ\()\)求\(A∩B\)．

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题型：解答题题类：其他难易度：难

年份：2018

用适当的方法表示下列集合：
\((1)\)不小于\(1\) 且不大于\(17\)的质数组成的集合\(A\)；
\((2)\)所有奇数组成的集合\(B\)；
\((3)\)平面直角坐标系中，抛物线\(y=x^{2}\)上的点组成的集合\(C\)；
\((4)D=\{(x,y)|x+y=5\)，\(x∈N_{+}\)，\(y∈N_{+}\}\)；
\((5)\)所有被\(4\)除余\(1\)的整数组成的集合\(E\)．

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题型：解答题题类：其他难易度：难

年份：2018

给定正整数\(n(n\geqslant 3)\)，集合\(U_{n}=\{1,2,…,n\}.\)若存在集合\(A\)，\(B\)，\(C\)，同时满足下列条件：
\(①U_{n}=A∪B∪C\)，且\(A∩B=B∩C=A∩C=\varnothing \)；
\(②\)集合\(A\) 中的元素都为奇数，集合\(B\) 中的元素都为偶数，所有能被\(3\) 整除的数都在集合\(C\) 中\((\)集合\(C\) 中还可以包含其它数\()\)；
\(③\)集合\(A\)，\(B\)，\(C\) 中各元素之和分别记为\(S_{A}\)，\(S_{B}\)，\(S_{C}\)，有\(S_{A}=S_{B}=S_{C}\)；则称集合 \(U_{n}\)为可分集合．
\((\)Ⅰ\()\)已知\(U_{8}\)为可分集合，写出相应的一组满足条件的集合\(A\)，\(B\)，\(C\)；
\((\)Ⅱ\()\)证明：若\(n\) 是\(3\) 的倍数，则\(U_{n}\)不是可分集合；
\((\)Ⅲ\()\)若\(U_{n}\)为可分集合且\(n\) 为奇数，求\(n\)的最小值．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易

年份：2018

已知集合\(A=\{x\{-3\leqslant x\leqslant 5),B=\{x|m+1 < x < 2m-1)\)，\(C=\{x∈Z|x∈A\)或\(x∈B)\)．

\((1)\)当\(m=3\)时，用列举法表示集合\(C\)；

\((2)\)若\(A∩B=B\)，求实数\(m\)的取值范围．

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题型：解答题题类：其他难易度：难

年份：2018

函数\(f(x)=\ln (x^{2}-3x-4)\)的定义域为集合\(A\)，函数\(g(x)=3^{x}-a(x\leqslant 2)\)的值域为集合\(B\)．
\((1)\)求集合\(A\)，\(B\)；
\((2)\)若集合\(A\)，\(B\)满足\(B∩∁_{R}B=\varnothing \)，求实数\(a\)的取值范围．

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题型：解答题题类：其他难易度：难

年份：2018

已知\(A=\{x|ax^{2}+2x+1=0,a∈R\}\)．
\((1)\)若\(1∈A\)，用列举法表示\(A\)；
\((2)\)当\(A\)中有且只有一个元素时，求\(a\)的值组成的集合\(B\)．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易

年份：2018

设集合\(A=\left\{ \left. x \right|-1\leqslant x\leqslant 2 \right\}\)，\(B=\left\{ \left. x \right|{{x}^{2}}-\left( 2m+1 \right)x+2m < 0 \right\}\)

\((1)\)当\(m < \dfrac{1}{2}\)时，化简集合\(B\)；

\((2)\)若\(A∪B=A\)，求实数\(m\)的取值范围；

\((3)\)若\((C_{U}A) ∩B\)中只有一个整数，求实数\(m\)的取值范围．

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