函数的表示方法-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

\(y\)轴与函数\(y=f(x)\)的图象\((\quad)\)

A.必有一个交点 B.至少一个交点 C.最多一个交点 D.没有交点

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年份：2021

中文“函数\((function)\)”词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数“，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化\(.\)下列选项中，两个函数相同的一组是\((\quad)\)

A.\(f(x)=\sqrt[3]{x^{3}}\)与\(g(x)=|x|\) B.\(f(x)=2\lg x\)与\(g(x)=\lg x^{2}\) C.\(f(x)=2^{2x}\)与\(g(t)=4^{t}\) D.\(f(x)=x-1\)与\(g(x)=\dfrac{x^{2}-1}{x+1}\)

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年份：2021

下列函数是同一个函数的是\((\quad)\)

A.\(y=x^{0}\)与\(y=1\) B.\(y=\sqrt{x^{2}}\)与\(y=x\) C.\(y=2^{x-1}\)与\(y=\dfrac{1}{2^{1-x}}\) D.\(y=2\lg x\)与\(y=\lg x^{2}\)

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年份：2021

下列哪组中的两个函数是同一函数\((\quad)\)

A.\(y=(\sqrt{x})^{2}\)与\(y=x\) B.\(y=x^{0}\)与\(y=1\) C.\(y=\dfrac{x^{2}-1}{x-1}\)与\(y=x+1\) D.\(y=\sqrt{x^{2}}\)与\(y=|x|\)

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年份：2021

已知集合\(A_{0}=\{x|0< x< 1\}.\)给定一个函数\(y=f(x)\)，定义集合\(A_{n}=\{y|y=f(x),x\in A_{n-1}\}\)，若\(A_{n}∩A_{n-1}=\varnothing\)对任意的\(n\in N*\)成立，则称该函数\(y=f(x)\)具有性质“\(φ\)”\((\)例如\(y=x+1\)具有性质“\(φ\)”\()\)
下列函数：①\(y=\dfrac{1}{x}\)；②\(y=x^{2}+1\)；③\(y=\cos(\dfrac{π}{2}x)+2\)，其中具有性质“\(φ\)”的函数的序号是 ______.

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年份：2021

下列选项中，\(y\)可表示为\(x\)的函数是\((\quad)\)

A.\(3^{|y|}-x^{2}=0\) B.\(x=y^{\frac{2}{3}}\) C.\(\ln y=x^{2}\) D.\(y^{2}=2x\)

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年份：2021

下列函数中，与函数\(y=x\)相等的是\((\quad)\)

A.\(y=\sqrt{x^{2}}\) B.\(y=(\sqrt[3]{x})^{3}\) C.\(y=(\sqrt[4]{x})^{4}\) D.\(y=\dfrac{x^{2}}{x}\)

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年份：2021

下列各组函数表示相同函数的是\((\quad)\)

A.\(f(x)=\sqrt{x^{2}}\)和\(g(x)=(\sqrt{x})^{2}\) B.\(f(x)=1\)和\(g(x)=x^{0}\) C.\(f(x)=|x|\)和\(g(x)=\begin{cases}{x,x\geqslant 0,}\\ {-x,x< 0}\end{cases}\) D.\(f(x)=x+1\)和\(g(x)=\dfrac{x^{2}-1}{x-1}\)

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年份：2021

下列函数中与函数\(y=x\)相同的是\((\quad)\)

A.\(y=3x^{3}\) B.\(y=\dfrac{x^{2}}{x}\) C.\(y=\sqrt{x^{2}}\) D.\(y=(\sqrt{x})^{2}\)

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年份：2021

下列关于\(x\)，\(y\)的关系中为函数的是\((\quad)\)

A.\(y=\sqrt{x-4}+\sqrt{3-x}\) B.\(y^{2}=4x\) C.\(y=\begin{cases}{x,x\geqslant 1}\\ {1-2x,x\leqslant 1}\end{cases}\) D.
\(x\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\)
\(y\) \(0\) \(0\) \(-6\) \(11\)

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