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已知定义在\((-1,1)\)上的奇函数\(f(x)=\dfrac{ax+b}{{x}^{2}+1}\)是增函数，且\(f(\dfrac{1}{2})=\dfrac{2}{5}.\)

\((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；

\((2)\)解不等式\(f(t-1)+f(2t)< 0.\)

若函数\(f(x)=1-2x\)，\(g[f(x)]=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}}(x≠0)\)，则\(g(3)=(\quad)\)

若函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，满足对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}\in R\)，有\(f(x_{1}+x_{2})\leqslant f(x_{1})+f(x_{2})\)，则称\(f(x)\)为\(V\)型函数；若函数\(g(x)\)的定义域为\(R\)，满足对任意\(x\in R\)，\(g(x)>0\)恒成立，且对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}\in R\)，有\(\lg\:g(x_{1}+x_{2})\leqslant\lg\:g(x_{1})+\lg\:g(x_{2})\)，则称\(g(x)\)为对数\(V\)型函数．

\((1)\)当函数\(f(x)=x^{2}\)时，判断\(f(x)\)是否为\(V\)型函数，并说明理由．

\((2)\)当函数\(g(x)=x^{2}+2\)时，证明：\(g(x)\)是对数\(V\)型函数．

\((3)\)若函数\(f(x)\)是\(V\)型函数，且满足对任意\(x\in R\)，有\(f(x)\geqslant 2\)，问\(f(x)\)是否为对数\(V\)型函数？若是，加以证明；若不是，请说明理由．