题型：解答题 题类：期中考试 难易度：中档
年份：2018
已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式\({{a}_{n}}=2n-1\)，其前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)．
\((1)\)求\({{S}_{n}}\)；
\((2)\)若\({{b}_{n}}=\left( 1-\dfrac{1}{{{S}_{2}}} \right)\left( 1-\dfrac{1}{{{S}_{3}}} \right)\ldots \left( 1-\dfrac{1}{{{S}_{n+1}}} \right)\)，试猜想数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)的通项公式，并用数学归纳法证明．
题型：解答题 题类：期中考试 难易度：中档
年份：2018
\((2)\)设\({b}_{n}={2}^{{a}_{n}+1} \)，求数列\(\{b\)\({\,\!}_{n}\)\(\}\)的前\(n\)项和\(S\)\({\,\!}_{n}\)．
题型：解答题 题类：期中考试 难易度：中档
年份：2018
\((2)\)数列\(\{ c_{n}\}\)满足\(c_{n}{=}2a_{n}{+}b_{n}\)，求数列\(\{ c_{n}\}\)的前\(n\)项和．
