题型：选择题 题类：月考试卷 难易度：中档
测年份：2018
已知等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，\({{a}_{5}}=9\)，\({{S}_{5}}=25\)，则数列\(\left\{ \dfrac{1}{{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}} \right\}\)的前\(n\)项和为\((\) \()\)
题型：解答题 题类：月考试卷 难易度：中档
年份：2018
数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项\({a}_{n}={n}^{2}\left({\cos }^{2} \dfrac{nπ}{3}-{\sin }^{2} \dfrac{nπ}{3}\right) \)，其前\(n\)项和为\({S}_{n} \)
\((1)\)求\({S}_{n} \)；
\((2)\)令\({b}_{n}= \dfrac{{S}_{3n}}{n·{4}^{n}} \)，求数列\(\left\{{b}_{n}\right\} \)的前\(n\)项和\({T}_{n} \)
的前n项和为sn，求使得sn最大的序号n的值，并求出最大值． 