等比数列的通项公式-山东版第一册数学同步练习题

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已知数列{a_n}满足a_n+1=ta_n，n∈N^*，t为常数，a₁=2，a₈=256，则t=______．

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年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)是公比\(q= ∫_{ 0 }^{ 1 }x^{2}{\rm d}x\)的等比数列，且\(a _{3} =a _{1} \boldsymbol{⋅}a _{2}\)，则\(a _{10} =\)______．

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年份：2020

在正项等比数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{1} =81\)，\(a _{4} a _{6} =1\)，则数列\(\{a _{n} \}\)的前\(5\)项和\(S _{5} =\)______．

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年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)为正项的递增等比数列，\(a _{1} +a _{6} =12\)，\(a _{2} a _{5} =20\)，则\( \dfrac {a_{20}-a_{19}}{a_{10}-a_{9}}\)值为______．

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年份：2020

我国古代数学著作\(《\)算法统宗\(》\)中有这样一个问题：“三百一十五里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走\(315\)里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了\(6\)天后到达目的地”则该人第一天走的路程为\((\:\:\:\:)\)

A.\(180\)里 B.\(170\)里 C.\(160\)里 D.\(150\)里

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等比数列\(\{a _{n} \}\)中，已知\(a _{2} =2\)，\(a _{6} =8\)，则\(a _{4} = (\:\:\:\:)\)

A.\(±4\) B.\(4\) C.\(-4\) D.\(16\)

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年份：2020

我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍灯塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可求出塔的正中间一层有（　　）

A.12盏灯 B.24盏灯 C.48盏灯 D.96盏灯

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已知实数\(- \dfrac {1}{2}\)，\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(-8\)成等比数列，则\(abc= (\:\:\:\:)\)

A.\(-8\) B.\(8\) C.\(±8\) D.\(16\)

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年份：2020

我国古代数学名著\(《\)增删算法统宗\(》\)中有这样首数学诗，“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．“它的大意是：有人要到某关口，路程为\(378\)里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都是前一天的一半，一共走了六天到达目的地．那么这个人第一天走的路程是______里．

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年份：2020

已知等比数列{a_n}的公比q=-3，a₄=27，则首项a₁=______．

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